Was für eine Gleichung passt zu dem Graphen von Aufgabe c?
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
Der Graph der Funktion ist symmetrisch zur y-Achse und der y-Abschnitt liegt bei 4. Folglich passt: f(x) = a * x⁴ + b * x² + 4
Auch ist erkennbar, dass a positiv ist.
Werte für die Parameter a und b findest Du, indem Du die gegebenen Punkte und Extrema auswertest.
Es reichen die Bedingungen f(2) = -4 und f'(2) = 0 für die Bestimmung von a und b.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Folgende Funktion passt dazu:
Wie kommt man da drauf?
- 4 reelle Nullstellen -> mindestens 4. Grad
- Achsensymmetrie -> keine Glieder mit ungeraden Exponenten f(x) =ax4 + cx2 + e
- f(0)=4 -> e=4
- Ableitung f'(2)=0
- f(2)=-4
Aus den letzten beiden Bedingungen ergibt sich ein lineares Gleichungssystem für a und c.