Gleichverteilung-Kombinatorik?

2 Antworten

Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet

a)

5! = 120

b)

10 und 11 sind besetzt

für die anderen 3 gilt 3! = 6 

c) 

wenn die plätze 1 2 3 4 5 heißen

und _ für einen der anderen drei steht 

dann kann es so aussehen

jd___

_jd__

__jd_

___jd

Das sind 4 . Dann dasselbe mit

dj___ usw. Wieder 4 . Zusammen 8.

und für die drei freien Plätze gilt jeweils 3! = 6

insgesamt also 8*6 = ?

d) 

wenn julian in der Mitte sitzt

können vier Freunde ohne weitere Einschränkungen verteilt werden

daher 4! = 24 Möglichkeiten die Freunde zu verteilen, für Julian in Mitte ist die W also 1/24

e) 

ähnlich d)

auf den Plätzen 9 und 11 können nur noch die anderen beiden verteilt werden.

Da gibt es nur 2 Möglichkeiten . Anne auf 9 oder 11 und Frank auf dem jeweils anderen.

Daher ist W = 1/2 

A) Du musst dir überlegen, was das für eine Kombination/Variation ist. Die Reihenfolge ist zu beachten und es gibt keine Wiederholung (ohne Zurücklegen). Google mal, wenn du die Formel dazu nicht kennst.

B) Dasselbe, nur zwei Plätze sind fix besetzt. Welche Auswirkung hat das aufs Ergebnis? Wie können sich die anderen hinsitzen?

C) Wieder dasselbe, nur das die zwei Plätze nicht fix sind. Es gibt nämlich schon 8 Möglichkeiten, dass Dick & Julian nebeneinander sitzen. Die Vermutung liegt also nahe, dass es das Achtfache von B) ist.

D) (Möglichkeiten, mit Fixplatz Julian) /(Gesamtmöglichkeiten)

E) Ähnlich wie D), nur eben mit Fixplatz Julian, Dick, Anne.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik-Studium

Halbrecht  01.03.2020, 00:41

entweder ich habe was verstanden oder einen hybristag oder ich liege komplett daneben....................Kann die Banane mal schauen, wie die Quoten für ein komplett ok stehen ? Widerwort evtl ?

1
Quotenbanane  01.03.2020, 00:50
@Halbrecht

Bei a-c bin ich voll bei dir!

Bei d) hätte ich eher gesagt 4!/5! (Bei 4! Sitzt Julian immer in der Mitte, 5! Sind alle Möglichkeiten.

4!/5! = 20%, was ja auch logisch ist, weil bei 5 Freunden eben einer zu 20% auf einen gewissen Platz sitzt.

Bei e) dasselbe. Da würde ich die 2 Möglichkeiten durch die Gesamtmöglichkeiten teilen.

2/5! ~ 1.6%

Vielleicht bin ich heute aber auch schon zu müde ;-)

0