Gleichung lösen?

Wie löse ich diese schwierige Gleichung?

Answer 1

[DerRoll]

Verwende zunächst das Potenzgesetz für die Multiplikation von Potenzen für den mittleren Teilterm, so das im Exponenten das x alleine steht. Verwende für den ersten Teilterm das Potenzgesetz für das Potenzieren, um auf den Term

$(\sqrt{3}^x)^2$ zu kommen.

Dann substituiere

$t = \sqrt{3}^x$

löse die quadratische Gleichung und mache die Substitution rückgängig.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Answer 2

[Ellejolka]

(wurzel3)^2x - (wurzel3)^x • 9 + 20 = 0

substituieren

u² - 9u + 20 = 0

pq-formel

dann resubstituieren.