Gleichsetzungsverfahren?
Beim Gleichsetzungsverfahren ist es nicht unbedingt erforderlich, die Gleichungen nach x oder y aufzulösen. Bei den folgenden Gleichungssystemen ist es geschickter, für das Gleichsetzen andere Terme zu verwenden
-9y+2x=4
5y=2x-4
Kann mir jemand helfen? Dankeschön!!
4 Antworten
Hallo.
Beim Gleichsetzungsverfahren geht es darum, dass eine Seite beider Gleichungen gleich ist. Hierbei sieht man auf den ersten Blick, dass man leicht umstellen kann. Zum Beispiel so:
-9y + 2x = 4
5y = 2x - 4
...........
-9y + 2x = 4 | - 2x
-9y = -2x + 4 | * (-1)
9y = 2x - 4
Jetzt steht bei beiden Gleichungen
... = 2x - 4
was bedeutet, dass die "linke" Seite von beiden Gleichungen gleich sein muss. Wir können die "linke Seiten" also gleichsetzen:
5y = 9y | - 9y
-4y = 0 | : (-4)
y = 0
Wir haben y nach 0 auflösen können. Damit kannst du dann auch leicht das x berechnen:
9y = 2x - 4 | einsetzen
0 = 2x - 4 | + 4
4 = 2x | : 2
2 = x
Kontrolle:
-9*0 + 2*2 = 4
4 = 4
..................
5*0 = 2*2 - 4
0 = 4 - 4
0 = 0
Es git viele Möglichkeiten!
Bsp
-9y+2x=4 |+9y-4
2x-4 = 9y
5y=2x-4
5y=9y -> y= 0
-9y+2x=4
5y=2x-4. /+4
5y+4=2x
Einsetzen: -9y+(5y+4)=4
-4y+4=4
y=0
y=0 Einsetzen: 0=2x-4
4=2x
x=2
oder
0+2x=4
x=2
ich hoffe, ich konnte dir helfen
Stelle die Frage bitte eindeutig: Ich sehe eine Aufgabe, ich löse sie richtig. Und was genau du wolltest, habe ich wohl nicht mitgekriegt,
-9y+2x=4 | -4
5y=2x-4
-9y + 2x -4 = 0
2x -4 = 5y
-9y + 5y = 0
...
Oh, ich sehe, dass das auch nur eine andere Form des Einsetzens ist.
Also nochmal gleichsetzen:
-9y + 2x = 4 | -4 + 9y
5y = 2x - 4
2x -4 = 9y
2x -4 = 5y
9y = 5y
...
Dann hätte ich ja kein X raus, normalerweise muss man doch -9y und 5y auf eine Zahl bringen und dann kann man die Gleichung doch gleichsetzten oder nicht?