Gibt es Negative Wahrscheinlichkeiten in der Mathematik?
Mir ist schon klar, dass es nur ''Kein Treffer=0'' und ''Sicher Treffer=1'' gibt, also alles zwischen 0 und 1, aber ist es dennoch in der Mathematik möglich ?
Dass die Wahrscheinlichkeit -1/2 beträgt?
(Würde zwar seltsam und absurd sein, aber wer weiß, nh :) Danke im Voraus )
8 Antworten
Wahrscheinlichkeiten nicht. Die sind, wie beihnart richtig erwähnt nur positiv. Wenn man aber etwas weiter sucht, so findet man folgendes:
Wahrscheinlichkeiten sind eine Teilmenge der Masse. Nähmlich alle Masse, die Gesamt Gewicht 1 haben. Das ist notwendig, damit eben die gesamt Wahrscheinlichkeit 100% ist. Es gibt aber auch andere Masse. Die Gesamt Gewicht unendlich haben. Das sind zwar keine Wahrscheinlichkeiten, mehr, aber genügen praktisch den gleichen Gesetzen. Die Masse sind auch noch alle positiv, aber es gibt auch gewichtete Masse, welche negative Gewichte zulassen. Dies wäre dann mehr oder weniger deine negative Wahrscheinlichkeit. Wenn dir Integral etwas sagt, dass wäre dann der Bereich, wo solche Masse (sehr sehr selten) zum Einsatz kommen.
Wieso brauchst du das?
Das ist wohl knallhart durch einen automatischen Übersetzer geprügelt worden. Denke mal da die mathematische Grundlage für die Wahrscheinlichkeitstheorie die Maßtheorie und das Lebesgue-Integral sind, hat der Übersetzer aus dem Mass die Masse gemacht. Da in den Kolmogorov Axiomen explizit aufgeführt ist, das das Wahrscheinlichkeitsmass P einer Teilmenge des Wahrscheinlichkeitsraums Omega einen Wert zwischen 0 und 1 haben soll, sind native Wahrscheinlichkeiten in diesem Sinne ausgeschlossen, d.h. die Funktion P ist so zu definieren, dass sie immer positiv ist. Nun kann es natürlich sein, das es ein anderes Axiomensystem für Wahrscheinlichkeiten gibt, das den bisherigen Begriff erweitert, und dort sind vielleicht negative Wahrscheinlichkeiten erlaubt, aber darüber weiss ich nichts, das müsste man dann gesondert untersuchen. Dieser Text, mit dieser ominösen Masse macht für mich inhaltlich noch nichtmal Sinn, es ist nur schräg in einem Text über Wahrscheinlichkeiten , das Wort Masse zu lassen. Gemeint ist wahrscheinlich das Mass aus Masstheorie, der Grundlage für Wahrscheinlcihkeitsrechnung. In der klassischen Wahrscheinlichkeitsrechnung nach Kolmogorov gibt aber per Definition keine negativen Wahrscheinlichkeiten, wenn so etwas do mal vorkommt ist das Wahrscheinlichkeitsmass P wohl einfach falsch definiert.Ein 'Tipp noch an Doktoreinstein, vergiss die negativen Massen, du musst bei Masstheorie schauen.Barner und Flor Wahrscheinlichkeitstheorie 1 , da steht sehr viel über Masstheorie, und Mengenlehre am Anfang, d.h. über den theoretischen Unterbau von Wahrscheinlichkeitsrechnung. Das ist aber ein Buch für das erste Semester Wahrscheinlichkeitsrechnung an der Uni im Mathestudium. Wenn du wirklich interessiert bist, dann google doch einfach mal und schreib einem Matheprofessor aus der Uni, z.B. TU Berlin, eine email. Zu meiner Zeit wären Mathematikprofessoren über soviel Interesse und Begeisterung hoch freut gewesen. Wenn du nichts findest, schreib direkt an den Präsidenten der TU Berlin, ich habe bei ihm diverse Vorlesungen gehört, als er noch Vorlesungen gegeben hat, und er ist in dem Bereich Mathematik für Schüler sexy zu machen, und überhaupt Mathematik populärer zu machen sehr aktiv gewesen, z.b. war da Jahr der Mathematik seine Idee. Die Adresse solltest du leicht im Internet finden. Sein nur mutig wenn es dich wirklich interessiert und schreib ihm eine Mail. Für die neunen Klasse dürfte das Thema vielleicht zu theoretisch sein, aber ich hab keine Ahnung von negativen Wahrscheinlichkeiten. Der obige Text ist aber recht seltsam. Möge die Macht mit die sein.
Sorry, die heissen Signierte Masse.
http://de.wikipedia.org/wiki/Signiertes_Ma%C3%9F
Hier ist der Wikipedia Artikel. Wie immer ist Wikipedia super kompliziert, ich glaube nicht, dass du da einfach so verstehen kannst. Der englische Artikel ist ein wenig einfacher, wenn du genügend gut englisch beherrscht. Wichtig ist was eine Sigma Algebra ist, um das Mass anwenden zu können. Ganz simpel gesprochen: Wenn zwei mengen in der Sigmaalgebra ist, dann auch ihre Vereinigung und ihr Durchschnitt. Die sind aber auch nicht ohne weiteres zu verstehen.
Und ja, du brauchst Integrale um die vollständig anwenden zu können. Wenn du aber nur endlich viele Ereignisse hast, dann brauchst du kein Integral, sondern Summen reichen, dann ist auch die Sigma Algebra nicht so kompliziert. Ich empfehle dir also bei endlichen Mengen zu bleiben, der Rest wird zu kompliziert.
Zur Riemanschen Vermutung, ja, die kenne ich, ich wünsche dir viel Glück, was auch immer du vorhast. Aber verwende nicht, dass die Summe aller natürlichen Zahlen -1/12 ist, denn das ist mathemtisch nicht korrekt.
Ach, worauf habe ich mich da bloß eingelassen?! Ich werde wohl all mein Hirnschmalz verwenden müssen, um überhaupt ein Wort zu checken und vorher Integrale auch rechnerisch versuchen zu lösen. Das wird ein Spaß !:D
Danke, dass du mich und meine Frage ernst genommen hast, mein Mathelehrer hat mich für den größten Unmensch gehalten als ich das gefragt habe. Falls es mich weiterbringt, gibt es den Stern, aber solange hab Geduld ^^
Die Idee ist eigentlich einfach, wenn es negative Wahrscheinlichkeiten gibt, ist das Rätsel gelöst..Jedenfalls für mich! Ob das dann auch offiziell anerkannt wird, pfff, ist mir egal :D
Ehrlich? Ich halte dieses paradoxe Ergebnis nicht für unwahrscheinlich..Verstanden? Nicht unwahrscheinlich..Nein, ehrlich! Ich denke nicht, dass es komplett falsch ist..(Jaja, entweder falsch oder richtig, aber nicht bisschen falsch/richtig)
Wenn du Zeit und Bock hast, würde ich mich auf 'ne ausführliche Erklärung freuen, da es mich brennend interessiert :)
Und, wenn nicht, dann nicht. :)
Das Grund Problem ist, dass man der Summe 1-1+1-1... keinen Wert zuweisen darf. Sie sagen ja, dass es entweder 1 oder 0 ist, also nehmen wir den Durchschnitt 0.5. Sie wenden dieses Argument aber nur auf diese eine Reihe an. Nicht auch auf die andere Reihe 1-2+3...denn diese gibt, je nach dem, wann man aufhört irgend eine Minus Zahl, oder eine positive, alle gleich wahrscheinlich. Also nehmen wir den Durchschnitt und erhalten 0 als Wert dieser Summe. Das tun sie aber nicht, sie sind also inkonsequent, eben weil es mathematisch nicht korrekt ist.
Die Reihe wurde in 'ne Gleichung gepackt und umgeformt, ich finde die Argumentation gar nicht unwahr. Oder falsch.Ich denke, sie(Grandi und die Mathematiker) haben es falsch ''interpretiert'' :)
Ein 'Tipp noch an Doktoreinstein, vergiss die negativen Massen, du musst bei Masstheorie schauen.Barner und Flor Wahrscheinlichkeitstheorie 1 , da steht sehr viel über Masstheorie, und Mengenlehre am Anfang, d.h. über den theoretischen Unterbau von Wahrscheinlichkeitsrechnung. Das ist aber ein Buch für das erste Semester Wahrscheinlichkeitsrechnung an der Uni im Mathestudium. Wenn du wirklich interessiert bist, dann google doch einfach mal und schreib einem Matheprofessor aus der Uni, z.B. TU Berlin, eine email. Zu meiner Zeit wären Mathematikprofessoren über soviel Interesse und Begeisterung hoch freut gewesen. Wenn du nichts findest, schreib direkt an den Präsidenten der TU Berlin, ich habe bei ihm diverse Vorlesungen gehört, als er noch Vorlesungen gegeben hat, und er ist in dem Bereich Mathematik für Schüler sexy zu machen, und überhaupt Mathematik populärer zu machen sehr aktiv gewesen, z.b. war da Jahr der Mathematik seine Idee. Die Adresse solltest du leicht im Internet finden. Sein nur mutig wenn es dich wirklich interessiert und schreib ihm eine Mail. Für die neunen Klasse dürfte das Thema vielleicht zu theoretisch sein, aber ich hab keine Ahnung von negativen Wahrscheinlichkeiten. Der obige Text ist aber recht seltsam. Möge die Macht mit die sein.
Ich hab' mal was von Korrelationskoeffizient "r" gehört,
der kann maximal -1 oder +1 sein.
Nähert sich r näher -1 oder +1, desto höher ist die Wahrscheinlichkeit des
linearen Zusammenhangs von x zu Zufallswerten y.
Für nicht vorhandene Ereignisse (negativ) wirst du keine Wahrscheinlichkeiten aufstellen!
Nein gibt es nicht. Nach den Axiomen von Kolmogorov ist die Warscheinlichkeit immer zwischen 0 und 1.
Denk mal nach... Wäre es logisch? Nein?
Die Summe aller natürlichen Zahlen soll schließlich auch -1/12. Für den Laien klingt das auch nicht logisch, dass man Zahlen addiert und am Ende soll eine negative Zahl rauskommen? Comm'on. Also, Mister, ich denke die Frage ist berechtigt.
Die Summe aller natürlichen Zahlen ist niemals negativ!
Doch :) Google mal ! Das ist eine interessante Tatsache ;)
Hab es mir angesehen, ist blanke Irritation und es sind Differenzen enthalten, also nicht die eigentliche Fragestellung. Damit "Beweis" falsch!
Erzähl das bitte den Mathematikern !
Ich bin ein Mathematiker. Ich kann dazu nur sagen, dass es nicht stimmt. Die Summe aller natürlicher Zahlen ist nicht diese ominöse -1/12. Die Summe ist natürlich unendlich. Das Problem, bei dieser Beweisführung ist, dass mit Summen gerechnet wird, die keinen Wewrt haben. Nähmlich die erste (1-1+1-1... und die zweite 1+2-3+4...). Deswegen ist das ganze nur Humbug, aber durchaus lustig um jemanden zu verwirren.
Ich kann mich nur auf Quellen stützen, aber im Rahmen der Physik kann -1/12 als unendliche Summe durchaus gültig sein.
Ja, Integral sagt mir durchaus was :) Aber da ich noch in der 9.ten bin, konnte ich mich nie so richtig beschäftigen. Integrale habe ich bis jetzt nur zeichnen können, aber rechnerisch kann ich es nicht, werde ich mir trotzdem angucken :)) Kannst du mir sagen, wo ich diese negativen Massen finde im Zusammenhang mit den Integralen(im Internet) oder lohnt sich das gar nicht, weil ich die Integrale dafür können muss?Ist das Teilgebiet der Physik?
Ich brauche es für die Riemanische Vermutung, falls du die kennst :P