Gibt es korrigierte Planck-Einheiten?
Mich hat an den Planck-Einheiten als "natürliche" Einheiten immer gestört, dass sie überhaupt nicht zu den experimentell ermittelten "natürlichen" Einheiten passen.
Z.B. ist die Planck-Ladung 11,71 Elektronenladungen und nicht etwa eine Elektronenladung. Dieser zusätzliche Faktor ist aber offensichtlich 1/√α (mit Feinstrukturkonstante α ≈ 1/137).
Oder die Planck-Impedanz ist 29,98 Ω. Da fehlt lediglich ein Faktor 4𝜋, dann hat man den Wellenwiderstand des Vakuums mit 376,73 Ω.
Mich wundert es nicht, dass den Planck-Einheiten dimensionslose Faktoren fehlen, sie sind ja durch möglichst simple Kombination von Naturkonstanten erzeugt worden.
Aber sie sind halt um genau diese Faktoren "falsch" - gibt's die auch korrigiert und mit einem Mapping was sie eigentlich entsprechen (also: korrigierte Planck-Ladung = Elementarladung, korrigierte Planck-Impedanz=Wellenwiderstand des Vakuums)?
1 Antwort
ich meine, du kannst ja definieren was du willst, aber was soll das bringen?
es hat ja nie jemand behauptet dass die Planck-ladung die elektron ladung sein muss. sie ist halt so definiert dass die elektrische kraft zwischen zwei Planck-ladungen gleich der gravitationskraft zweier Planck-massen ist.
und als abschätzung wann gravitationskräfte vergleichbar mit den anderen sind (und das ist im prinzip die einzige "bedeutung" der Planck-einheiten) ist das wohl sinnvoll.
"richtig" oder "falsch" können einheiten sowieso nie sein.
Abzählbar, natürliche Zahlen.
aha. warum?
und wenn das für dich wichtig ist, warum schlägst du dann ausgerechnet eine ladungseinheit vor in der nicht alle bekannten fundamentalen teilchen (von den noch unbekannten kann man natürlich sowieso nichts sagen) eine natürlich zahl als ladung haben?
und wenn die Planck-Ladung dem entsprechen kann, dann sollte sie auch so groß sein.
warum? natürlich kann man eine einheit basierend auf der ladung des elektrons (im limes wechselwirkungs-energie gegen 0, alpha hängt ja von der prozess-energie ab) definieren. aber es sind dann keine Planck-einheiten mehr. sind halt die "zalto-einheiten". aber in denen gilt dann eben nicht mehr dass die elektrostatische kraft zwischen zwei zalto-ladungen gleich der gravitationskraft zwischen zwei zalto-massen (=Planck-massen) ist.
Abzählbar, natürliche Zahlen. - aha. warum?
Da halte ich es mit Kronecker: "Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk.
Oder umformuliert für Atheisten: Sollte die Welt eine Simulation sein - der Programmierer hat hier eindeutig Integer benutzt.
Das Wesensmerkmal des Elementaren ist das einfache, abzählbare.
Die Ladung freier Teilchen ist stets ein ganzzahliges der Elementarladung. Und nicht etwa ein Vielfaches des Planck-Ladung, die ziemlich krumm daherkommt.
Diese Einfachheit dem Ansatz zu opfern, etwas an der Stärke einer Wechselwirkung hochzuziehen, kommt mir altertümlich vor. Wie auch der ganze Kraftbegriff noch den Geist Newtons atmet, nicht den einer modernen Physik.
du kannst wie gesagt natürlich immer ladungen als vielfaches der elektronladung angeben. das macht man eh ganz selbstverständlich. jedes mal wenn man sagt ein quark habe die ladung 2/3 oder 1/3 dann tut man das implizit immer (1/3 ist aber auch keine natürlich zahl).
aber den wert der ladung in einem einheitensystem in dem sie dimensionslos ist kannst du trotzdem nicht ändern. der ist halt was er ist. und - ob es dir gefällt oder nicht - das ist eben keine schöne zahl sondern 0.30282212088.... . diese konstante e steht nämlich in allen unseren gleichungen, und die beschreiben die natur hervorragend. die kann man nicht ändern. wenn da irgendwo in der lagrange-dichte des standardmodells der elemantarteilchenphysik in einer kovarianten ableitung ein e steht, dann ist das eine fundamentale naturkonstante. und zwar eben 0.30282212088.... . das kannst du nicht ändern. du sagst jetzt im prinzip "ich möchte dass die "ladung" einen anderen wert hat, also definiere ich e2 = X*e". wobei du X so wählst dass e eine ganze zahl ist. ok. und nun? dann steht in allen fundamentalen gleichungen eben anstatt einem e ein e2/X.
du kannst wie gesagt überall schreiben e = 1*zalto. aber das ist kein dimensionsloses einheitensystem mehr wie die Planck-einheiten. du hast ja gerade die einheit "zalto" eingeführt. macht eh sinn. ist aber was anderes.
Wenn in der Naturwissenschaft etwas elementar sein soll, dann soll es so elementar auch in der Natur vorkommen. Abzählbar, natürliche Zahlen.
Wir wissen ja, wie groß eine Elementarladung ist und wenn die Planck-Ladung dem entsprechen kann, dann sollte sie auch so groß sein.