Gibt es eine Regel dafür, wann man rücksubstituieren muss oder woran erkennt man das an der Funktion?

beim unbestimmten Integr. also ohne Grenzen, musst du bei der Substitution wieder resubstituieren; beim bestimmten int. mit Grenzen musst du die Grenzen ändern und nachher nicht resubstituieren.

Bei bestimmten Integralen musst du das nicht unbedingt.

Du kannst ja schlecht u und v stehenlassen.

Wenn du substituieren musst, dann musst du auch resubstituieren.
Sonst hättest du ja gar nicht erst zu substituieren brauchen.

Bei begründeten Ausnhmefällen merkst du es bei der Bearbeitung.

Wenn man substituiert, muss man auch rücksubstituieren, wie auch immer die Funktion aussieht.