Gibt es eine größte ganze Zahl?

Nein, das gibt es nicht, weil jede ganze Zahl, egal wie groß sie ist, noch einen Nachfolger hat.

Nein. Angenommen, du hättest die größte ganze Zahl gefunden, nennen wir sie g. 

Da ich zwei ganze Zahlen addieren kann und wieder eine ganze Zahl herauskommen muss, gibt es dann auch g + 1. 

Nun folgt aus 

0 < 1 

mit den bekannten Regeln für die Relation "<", dass dann auch 

0 + g < 1 + g, also 

g < g+1 gelten muss. 

Das heißt, zu jeder angeblich größten Zahl findest du wieder eine größere Zahl - es kann also keine größte Zahl geben. 

In der Frage fehlt der Zusatz "die vom Menschen einen (Eigen-)Namen bekommen hat". Diese lautet derzeit: "Grahams Zahl"  

(siehe Wikipedia)

Diese Zahl ist so unvorstellbar groß, dass sie nicht mal mit Potenztürmen dargestellt werden kann!

Die Menschen können sich nicht mal die Anzahl der Atome im Weltall vorstellen (etwa 10^80 Dimension 1). Wenn man mit Potenztürmen bastelt,

ist man immer noch in der Hyperoperatoren-Dimension "2" auch bekannt als Tetration (engl. PowerTower:

PowerTower(10,7)=10^(1.0000000000000 * 10^(1.0000000000000 * 10^(1.0000000000000 * 10^(1.0000000000*10^10000000000))))

http://www.lamprechts.de/gerd/php/RechnerMitUmkehrfunktion.php  )

2 Dimensionen weiter {also mit Potenztürmen  nicht mehr darstellbar!} ist man erst bei G[1].

Da auch Dimensionen-Zählweise zu groß wird geht es weiter mit Rekursiven Aufrufen:

G[k] = Dimensionsvergrößerung um G[k-1]

Grahams Zahl = G[64]

Ja, die Sternzahl. ;)

nein.. zahlen sind unendlich