Gib alle Hoch- und Tiefpunkte des Graphen an?
Gib an, ob es um ein lokales oder um ein globales Extremum handelt.
Wer kann helfen? Ich verstehe die Aufgaben nicht😆
2 Antworten
mit Hoch-/Tefpunkte sind die "lokalen" Extrempunkte gemeint. Die "globalen" Extremstellen sind die Stellen, die absolut am größten/kleinsten sind.
Bei 2a) hast Du z. B. einen Hochpunkt bei x=0 und einen Tiefunkt bei x=3; aber die entsprechenden Funktionswerte (y-Werte) sind nicht die extremsten des angegebenen Intervalls; denn die Randwerte liegen höher bzw. tiefer; d.h. das globale Minimum ist bei x=-2 und das globale Maximum bei x=5
bei 2b)z. B. ist der lokale Tiefpunkt bei x=2 zugleich der globale Tiefpunkt - es gibt keinen kleineren y-Wert im Intervall
Ah, ok; weil Du im anderen Kommentar "Frage 2" geschrieben hast.
"lokal" sind die Extremstellen immer, da in unmittelbarer Umgebung keine höheren/niedrigeren Werte liegen. Über den gesamten Definitionsbereich kann es aber trotzdem höhere/niedrigere Punkte geben. Gibt es diese nicht, dann ist dieser lokale Extrempunkt gleichzeitig ein globaler.
So ist z. B. bei 1a) der lokale Hochpunkt gleichzeitig globales Maximum; bei 2b) sind die Extremstellen nur lokal; da an den Rändern höhere bzw. niedrigere Funktionswerte vorliegen...
Wo klemmt's kannst du direkt ablesen wo der Hoch und Tiefpunkt ist
Es geht um die ersten Aufgaben. Danke