ggT oder KgV?

Hallo!

muss ich hier das ggT verwenden oder das KGV? Und woher weiß ich das?

Answer 1

[TBDRM]

Nach x Tagen müssen alle Tanks gleichzeitig befüllt werden.

Also muss x durch jede der drei Befüllraten teilbar sein.

Wir müssen also das kgV berechnen.

• 42 = 2 • 3 • 7
• 108 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3
• 36 = 2 • 2 • 3 • 3

kgV(36, 42, 108) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 7 = 756

Also müssen alle 756 Tage alle drei Tanks befüllt werden.

Woher ich das weiß: Hobby – Mathematik (u. Physik)

Answer 2

[Suboptimierer]

Es ergibt nur das kgV Sinn.

Am einfachsten kannst du dir das per Ausschluss des ggT plausibel machen.

Wäre es der ggT, würde es bedeuten, dass die Tanks befüllt werden, noch bevor sie befüllt werden sollen.

Bei zwei Tanks mit sagen wir "alle 2 Tage" und "alle 3 Tage" müssten beide jeden Tag befüllt werden, um sie gleichzeitig zu befüllen. Das ist unlogisch.

Wenn ein Tank alle 2 Tage und der andere alle 3 Tage befüllt wird, dann werden alle 6 Tage (kgV) beide Tanks befüllt.

Tag 1: Kein Tank
Tag 2: Tank 1
Tag 3: Tank 2
Tag 4: Tank 1
Tag 5: Kein Tank
Tag 6: Tank 1 und Tank 2

Comments

[katy56256]

Verstehe Dankeschön ! Und wie wäre es wenn ich berechnen müsste nach wie vielen Tagen jemand aufeinander trifft?