Erklärung ggT und kgV?
Hallo, bin noch mal beim Thema Textaufgabe zu ggT und kgV. Wer kann mir hier das Ergebnis folgender Frage anhand des ggT / kgV erhklären?
9 runde Torten sollen gerecht an 12 Personen verteilt werden. Wie schneidest du die Torten? Ergebnis: Jede Torte wird in 4 Stücke zerschnitten.
Danke und Grüße
2 Antworten
Hallo worex,
Du willst a Torten an b Personen verteilen. Dazu musst Du daraus so viele Stücke machen, dass deren Zahl ganzzahlig durch b teilbar ist.
Das ist natürlich erreichbar, indem Du jede Torte in b Stücke teilst.
Willst Du aber so wenig schneiden wie möglich, empfiehlt es sich, nur
c := kgV(a, b)
Stücke zu produzieren, was in diesem Fall
9⋅12/3 = 108/3 = 36
sind.
Um c zu finden, brauchst Du
d := ggT(a, b),
denn
c = a⋅b/d.
Um aus a Torten a⋅b/c Stücke zu machen, musst Du jede natürlich in b/d Stücke schneiden, in diesem Fall
12/3 = 4.
Das kleinste gemeinsame Vielfache von 9 und 12 ist 36 und 36/9 = 4.