Gewinn und Verlust bei Spielautomaten?
Hallo, ich habe gerade diese Aufgabe gelöst. Die ist etwas schwieriger , als die vorherigen Aufgaben. Mir ist es wichtig, das Thema zu bestehen. Könnt ihr überprüfen, ob die Aufgabe richtig ist?
a) 1/10^3 = 1 von 1000 Spiele
1/10^2 = 10 von 1000 Spiele
1/10^1 = 100 von 1000 Spiele
b) 1/10^3• 40,00•1000+ 1/10^2 • 4,00• 1000 + 1/10^1 • 0,40 • 1000 = 120€ bei 1000 spielen. 120:1000 = 0,12€ Gewinn bei 1 spiel auf langer Sicht.
c) 1/10^3• 40,00 (-0,50) • 1000+ 1/10^2 • 4,00(-0,50) • 1000 + 1/10^1 • 0,40 (-0,50) • 1000 = -60
-60 Verlust bei 1000 Spielen. -60:1000 = 0,06 Verlust pro Spiel auf Dauer
d) 1000•10 = 10000 :60 = 16,6 min = 17 min
Danke, für die Hilfeee!!!
2 Antworten
b)
OHNE Einsatz, in Euro
.
pro spiel
1/10 * 0.4 + 1/100 * 4 + 1/1000 * 40 = 0.12
Nun mal 1000 sind 120 Euro
.
c) Nun reicht es von 0.12 die 0.50 abzuziehen
-0.38 ist der EW pro Spiel
Nun mal 1000 sind -380 Euro
.
d)
500/0.38 = 1315.79
Also
1316 Minuten
sind 14 h minus 4 min
sind 13 h 56 min
.
.
.
PS : Fehler hier
c) 1/10^3• 40,00 (-0,50) • 1000+ 1/10^2 • 4,00(-0,50) • 1000 + 1/10^1 • 0,40 (-0,50) • 1000 = -60
statt 40 39.50 , statt 4 3.50 , statt 0.4 -0.10
Stimmt ich habe einfach deine W übernommen im Vertrauen ,dass du es richtig gemacht hast.
dann ist die eine 3 * (1/10) * (9/10) * (9/10)
die andere 3 * (1/10) * (1/10) * (9/10)
.
EW also +0.2452 aus Sicht des Spielers für EIN Spiel ohne Berücksichtigung des Einsatzes ..............Mit Einsatz -0.2548
Yayy, dann habe ich es richtig!!! lieben Dank!!
c) 1/10^3• 40,00 (-0,50) • 1000+ 1/10^2 • 4,00(-0,50) • 1000 + 1/10^1 • 0,40 (-0,50) • 1000 = -60
Die Rechnung verstehe ich nicht.
Ich würde sagen, bei 1000 Spielen muss man 0,50 ⋅ 1000 = 500 Einsatz zahlen. Diese Zahl wird von der Zahl aus der vorherigen Aufgabe abgezogen.
d) 1000•10 = 10000 :60 = 16,6 min = 17 min
Das verstehe ich auch nicht. Wieso 1000? Und was ist mit den 500, nach denen in der Aufgabe gefragt ist?
Weil 0,50 der Einsatz kostest 0,5•1000 ( 1000 Durchführungen ) sind 500€ da ein Spiel jetzt 10 Sekunden dauert 10•1000= 10000 Sekunden : 60 ( in Minuten umrechnen sind 17 Minuten.
Jedoch verstehe ich auch nicht wie sie Gewinn bzw. Verlust berechnen..
Bei c) muss man immer 0,50€ zahlen. Insgesamt werden 500€ Einsatz gezahlt. Diese zieht man vom erwarteten Gewinn ab.
Die d) ist mir jetzt klar. Ich bekomme aber 167 Minuten (166m40s).
Also Gewinn berechnen dann Einsatz - nehmen?
also 120-500?
-380?
wenn pro Spiel 0.38 Euro Verlust entstehen , sind es dann nicht 500/0.38 = 1316 Minuten ?
nach 1000 Spielen sind es doch "erst" 380
Ich war mir auch nicht sicher, ob in der letzten Aufgabe nach der erwarteten Zeit oder der minimalen Zeit gefragt ist. Das Wort "kann" kann man in diesem Sinne verstehen. Es ist möglich (man kann) in 1000 Spielen 500€ zu verlieren.
"Nach welcher Zeit ist der erwartete Verlust 500€?" würde Sinn machen.
Was übrigens nicht gleich die erwartete Zeit ist für den Verlust von 500€.
Von der Reihenfolge der Aufgaben her ist es aber plausibel, dass nach Zeit für erwarteten Verlust von 500€ gefragt wird.
Ja , denke ich auch : Es geht nur darum , den EW praktisch einzusetzen .
Und da hier ein einfacher Automat am Werk ist , sollte man eben auch einfach denken
Das Ergebnis ist doch falsch. Man hat ja drei Walzen. Und bei der 2. Gewinnkombi.. : P 2x Cherry gibt es drei Möglichkeiten : p ( Cherry, Cherry nicht Cherry) P ( Nichz Cherry, Cherry , Cherry ) und ( Cherry, nicht Cherry, Cherry) also das heißt für die zweite Kombi:
1/10•1/10•9/10 •3 = 27/1000
und gewinnkombi 3:
1/10•9/10•9/10•3
= 243?
und somit muss der Erwartungswert sich auch ändern:
dieser beträgt jetzt -254,8 für 1000 spiele.