Gegenseite Lage von Geraden?
Könnt ihr mir die Aufgaben erklären? Die Lösung bräuchte ich nicht, die habe ich, aber ich verstehe nicht, wie man an sowas rangeht, also worauf kommt es an? Ihr könnt aber gerne beim erklären beispiele nennen.
Bitte erklärt es mir :)
Aufgabe 8!
1 Antwort
Das ist eine sehr einfache Aufgabe zum Thema „gegenseitige Lage von Geraden im Raum“. Wenn Du damit Schwierigkeiten hast, zeigt mir das, dass Du das Thema noch nicht grundsätzlich durchdrungen hast.
Ich fange mal mit (c) an, weil das am schnellsten aufzuschreiben ist. Zwei Geraden schneiden sich, wenn sie einen gemeinsamen Punkt haben und nicht parallel verlaufen. Als gemeinsamer Punkt kann bspw. der Anknüpfpunkt in der Punkt-Richtungsform gewählt werden. Um Parallelität zu vermeiden, darf dann der Richtungsvektor der ersten Geraden kein skalares Vielfaches der zweiten Geraden sein. Einfaches Beispiel hier:
g: x = (1, 1, 0) + t*(4, 2, 1), h: x = (1, 1, 0) + t*(4, 2, 0)
(b) Parallelität heisst, dass die Richtungsvektoren beider Geraden skalare Vielfache voneinander sind, die Differenz der beiden Anknüpfpunkte jedoch nicht.
(c) Windschief: Geraden haben keinen Schnittpunkt und die Richtungsvektoren sind keine skalaren Vielfachen voneinander (also linear unabhängig).
Bei weiteren Fragen gerne mehr… :-)