gegen was konvergiert die Reihe: Summe( (-1^n) / n^k )?
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was ist summe()?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Summenzeichen
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n und k sollen Natürliche Zahlen sein von 1 bis unendlich?
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ja
2 Antworten
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Hallo du musst das abschätzen gegen < 1/n^k mit k > 1 undann ebenso nach unten negativ, damit konvergiert die Reihe für k>1.
Nun kannst du die Reihe zerlegen.
In die negativen und positiven Teile. Den Rest fummelt du dir selbst zusammen Kollege. Tipp geht raus dank mal an null.
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Da gab's einen Satz. Hab Mathe Studium nach den Zwischenprüfung abgebrochen.
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Ich denke dass die Summe gegen -unendlich divergiert. Begründung:
Wir setzen für k eine hohe Zahl ein, z.B. 100
Dann lautet ein Summenglied -1 * 1/1^100 = -1
+ 1 * 1/2^100 =~0
-1 * 1/3^100 = ~0
also in der Summe -1.
Und für jedes hohe k musst du bei den anderen Kettengliedern -1 addieren. Das divergiert gegen -unendlich.
Danke dir, kannst Du dir die Frage mal anschauen?: https://www.gutefrage.net/frage/warum-darf-ich-eine-nullfolge-im-betrag-pruefen