Gegeben ist die Funktion f(x)=1/3x^3-3x^2+5x+1?

3 Antworten

f(x) = 1/3x^3-3x^2+5x+1
f'(x) = x² - 6x + 5

Die 1. Ableitung entspricht der Steigung m in einem Punkt der Kurve (Tangente).

Du setzt jetzt zuerst x² - 6x + 5 = 0 (Extremwert) p,q-Formel

Sodann
x² - 6x + 5 = 5 | -5

x² - 6x = 0
(Steigung einer Tangente bei x=5) Satz vom Nullprodukt

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Finnlan 
Beitragsersteller
 28.11.2019, 14:43

Und was mache ich mit m

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Volens  28.11.2019, 19:17
@Finnlan

Du markierst den Punkt auf der Parabel, der über dem x liegt, gehst 1 cm nach rechts und m cm nach oben, malst einen zweiten Punkt an der Stelle und verbindest die beiden Punkte.
Dann hast du eine Tangente.

Bei m = 0 braucht du an die Parabel nur eine Parallele zur x-Achse zu zeichnen.

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... und da die Ableitung quadratisch sein wird, machst du das mit der pq-Formel!

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Studium und Promotion in Angewandter Mathematik

m ist immer die Steigung!

leite die Funktion ab und setze sie gleich den gegeben m Werten.

dann nach x auflösen:)