Ganzrationale Funktionen?

Warum bestimmt bei Ganzrationalen Funktionen der Summand mit der höchsten Potenz das Verhalten der Funktion. Freue mich über Erklärungen

Answer 1

[Mathetrainer]

Mit Verhalten der Funktion einst du wahrscheinlich das Verhalten im Unendlichen, falls nicht, ist die Fragestellung falsch.

Falls richtig: Weil dieser Summand wegen der höchsten Potenz eben die Funktionswerte am schnellsten steigen bzw. fallen lässt.

Answer 2

[gfntom]

Weil der - durch de höchste Potenz - vor allem bei großen Werten (positiv oder negativ) dominiert.

Answer 3

[Suboptimierer]

Mit wachsendem x fallen die niederen Potenzen nicht mehr ins Gewicht

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik