f(x)=1,44-x^2?
Hey, ich soll die Schnittpunkte an den Koordinatenachsen bestimmen. Hat es irgendeinen Einfluss, wenn das -x^2 auf einmal hinten steht, oder ist das völlig egal? Habe bei x=1,2 und y=1,44.
4 Antworten
Die Schnittpunkte sind fast richtig. Die Y-Achse wird bei P(0|1,44) geschnitten und die X-Achse bei S(1,2|0) und T(-1,2|0).
Wenn du eine Quadratwurzel ziehst, dann kommt immer ein positives und negatives Ergebnis raus, denn (1,2)²=1,44 und (-1,2)² ist auch 1,44.
2² ist 4 und (-2)² ist auch 4. Es gibt folglich zwei Lösungen. Wenn die Funktion f(x)=x² lautet, ist der Funktionswert dann an zwei Stellen vier. Damit ist die Funktion für die Werte 2 und -2 also eindeutig.
Nicht wenn die Quadratwurzel eine negative Zahl enthält oder 0 enthält. Ist die Diskriminante positiv, enthält die Lösungsmenge 2 Lösungen. Beträgt die Diskriminante 0, enthält die Lösungsmenge 1 Lösung. Bei einer negativen Diskriminante enthält die Lösungsmenge 0 Lösungen. Das heißt, die x-Achse würde nicht geschnitten.
In diesem Fall ist die Diskriminante positiv und somit enthält die Lösungsmenge 2 Lösungen. Von immer kann allerdings nicht die Rede sein.
Die Diskriminante ist die Zahl innerhalb der Wurzel bei der PQ-Formel.
Den Funktionsterm einfach umstellen mit der dritten binomischen Formel:
f(x)=(1,2+x)•(1,2-x)
Dann sieht man sofort, dass x=-1,2 und x=1,2 die Nullstellen sind.
Wie meinst du das? "Wenn das -x^2 aufeinmal hinten steht"
f(x)=1,44-x^2 ist das gleiche wie f(x)=-x^2+1,44
Die Reihenfolge der Terme ist unerheblich.
@superswagboi: Wenn man eine Quadratwurzel zieht, gibt's IMMER nur ein positives Ergebnis!
Die Wurzelfunktion ist so definiert, dass sie immer nur positive Werte liefert.
Wenn sie zwei Werte liefern würde, dann wäre es gar keine Funktion.