Koordinatengleichung mithilfe von Schnittpunkten der Koordinatenachsen bestimmen?

Hallo zusammen,

ich lerne gerade für meine Mathe Lk Klausur morgen und sehe etwas in der Checkliste, was wir meine ich so noch nicht hatten. In der Checkliste steht nämlich "Ich kann die Koordinatengleichung einer Ebene aus den Schnittpunkten mit den Koordinatenachsen bestimmen". Leider habe ich keine Ahnung wie das geht. Hier mal ein Beispiel mit Lösung aus dem Buch:

Sx(3|0|0) Sy(0|2|0) Sz(0|0|4)

und die Koordinatenform sieht laut Lösung so aus:

4x1+6x2+3x3=12

ich verstehe nicht, wie ich auf das Ergebins komme. Ich wäre euch dankbar, wenn mir das jemand erläutern könnte.

Answer 1

[Benni142]

Wenn du die Spurpunkte kennst, dann such das kleinste gemeinsame vielfache von den 3 Spurpunkten.

Dann schaue für jeden Punkt das wievielfache du brauchst um auf das kleinste gemeinsame vielfache zu kommen..

Du siehst ja dass wenn du den ersten, zweiten oder dritten punkt einsetzt die gleichung immer aufgeht.

Answer 2

[kopfie]

es ist ganz einfach für die Punkte

$sx=\left(a\right|0\left|0\right)$ $sy=\left(0\right|b\left|0\right)$ $sz=\left(0\right|0\left|c\right)$ Hat die ebenen gleichung die form:

$\frac{d}{a}x_1+\frac{d}{b}x_2+\frac{d}{c}x_3=d$