Funktionsterme Mathe Graphen?

Hallo, ich bin verzweifelt Versuche seit einer Stunde schon die Aufgabe zu lösen doch verstehe sie nicht. Was muss ich machen und wie komm ich auf die Lösung und wieso? Falls es mehrere Antworten gibt markiere ich die beste als Hilfreichste Antwort

Vielen Dank für eure Hilfe

Answer 1

[Quotenbanane]

$K\left(x\right)\ =\ e^x$

$G\left(x\right)\ =\ e^{x-2}$

$H\left(x\right)\ =\ e^{x+3}$

Du musst dir einfach nur denken, wie sich der Graph verschiebt, wenn man die Variable z.B. 3 Längeneinheiten früher (x+3) oder später kommen lässt.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik-Studium

Answer 2

[Applwind]

Vermutung von G :f(x-a)= f(x) = e^(x-2) mit a = 2

Beweis :

f(x)=e^x ;e^x = 1 <=> x = 0

g(x) =e^(x-2); e^(x-2) = 1 <=> x = 2

Der Graph wurde offensichtlich um zwei Einheiten nach rechts verschoben, da f bei x = 0 gleich 1 wird, aber g erst bei x = 2.

Woher ich das weiß: Hobby – Schüler.

Answer 3

[UlrichNagel]

Es gibt 2 Möglichkeiten der Veränderung: y = a *e^(bx)

das b verändert nur die Steilheit, aber für e^(bx) mit x=0 ergibt sich immer 1, der Schnittpunkt mit der y-Achse! also ist a die Streckung entlang der x-Achse! Nun entsprechende Tabelle aufstellen und die Terme bestimmen!

Answer 4

[Tannibi]

G ist um 2 Einheiten nach rechts verschoben
und H um 3 nach links. Also ist

H = e^(x+3)
K = e^x
G = e^(x-2)

Comments

[UlrichNagel]

Stimmt, so ist es viel einfacher, ist ähnlich wie bei der "Scheitelpunktform", das direkte ablesen! Ist das Gleiche mit Koeffizient e³ bzw. 1/e²