Funktionsgleichung bestimmen, wenn x von der Nullstelle und Y-Achsenabschnitt gegeben sind?
Wie bestimme ich die Funktionsgleichung, wenn wir die Nullstelle bei x=4 gegeben haben und den y-Achsenabschnitt bei y=8 gegeben haben? Muss ich vielleicht erstmal die komplette Nullstelle bestimmen? Wenn ja, wie, wenn nur x gegeben ist? Würde mich über Hilfe freuen
3 Antworten
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der y-Wert für jede Nullstelle ist immer 0
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Wenn es eine lineare Funktion sein soll, nimmst Du die Formel für den Anstieg (s.Bild) und da bei NST der Funktionswert (y) und bei einem y-Achsenabschnitt das Argument (x) immer Null ist, setzt Du für den die beiden Punkte P(4|0) und Q(0|8) in die Formel ein und hast dann den Anstieg.
Weiter machst Du, indem Du den Anstieg m und einen Punkt (P oder Q) in y=mx+n einsetzt, das dann nach n umstellst und am Ende als Ergebnis m und n in die allgemeine Funktionsgleichung f(x)=mx+n hineinbringst und Du bist fertig!
Alles klar soweit?
![- (Mathematik, Funktionsgleichung, lineare Funktion)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/259117382/0_big.jpg?v=1505154924000)
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Wenn es sich um eine Gerade handelt, dann verwende einfach die Gleichung y(x)=k*x+y(0), wobei k die Steigung der Geraden ist. y(0) kennst ja, das ist ja der y-Achsenabschnitt und die Steigung berechnest, indem du dann einen bestimmten Punkt, z.B. (4,0) einsetzt.
Vielen Dank, die erklärung war sehr verständlich, ich habe jetzt y=-2x+8 raus. Ich hoffe das stimmt