Funktionsgleichung bestimmen mit Winkelhalbierender?
Eine ganz rationale Funktion 3.Grades ist punktszmmetrisch zum Ursprung. Hier hat die Tangente die Steigung -9/16. Die 1. Winkelhalbierende schneidet den Graphen für x=5/4.
Die Lösung muss f(x)= x hoch 3 -9/16x lautet.
wie man auf -9/16x kommt versteh ich, aber was sagt mir das mit der Winkelhalbierenden aus??
3 Antworten
Hallo,
die erste Winkelhalbierende im kartesischen Koordinatensystem ist die Gerade y=x.
Wenn Du weißt, daß sich die Funktion und y=x bei x=5/4 schneiden, dann muß der Schnittpunkt, da er ja auf der Winkelhalbierenden liegt, die Koordinaten (5/4|5/4) besitzen.
Dieser Punkt muß natürlich auch auf dem Funktionsgraphen sein.
Herzliche Grüße,
Willy
Du hast 4 Parameter zu bestimmen und hast 4 Informationen:
f'(0) = -9/16
f(5/4) = 5/4
f(0) = 0
f(-5/4) = -5/4 (aus f(x) = -f(-x))
Hi Kiki,
wenn ir das nicht weiterhilft, frag mich nochmals um weitere Hilfe:
die 1. Winkelhalbiernde ist die Funktion (Gerade) f(x) = x
LG,
Heni