Funktionen - Nullstellen rausfinden - Substitution?
Hallo, ich habe eine Funktion : 2x^6 - 4x^3 +1
Hab dann z = x^3
2z^2 -4z +1 dann pq formel angewendet
Hatte 5,87 und -1,87 als nullstellen raus Habe dann daraus die 3te Wurzel gezogen und kam 1.8 und -1.23 raus Geogebra zeigt aber die Funktion an , die nicht mal in der Nähe von meinen Nullstellen liegt.
3 Antworten
Du hast scheinbar einen Fehler in Deiner pq-Formel gemacht. Hast Du daran gedacht, die Gleichung zu normieren, also durch 2 zu teilen, damit das x² vorne alleine steht, bevor Du die pq-Formel anwendest?
Der Weg mit der Substitution ist aber auf jeden Fall richtig gewählt.
Guck mal unten, da habe ich Dir den Rechenweg angehangen.
LG Willibergi
2x^6 - 4x^3 +1
Ich vermute, du meinst 2x^6 - 4x^3 +1 = 0, sonst hast du gar keine Gleichung, um in die pq-Formrl einzusteigen.
Ich habe genau so wie du substituiert, aber dann trennen sich unsere Rechenwege.
2z^2 -4z +1 = 0 | : 2
z² - 2z + 0,5 = 0 jetzt anwenden der pq-Formel
z(1,2) = +1 +/- sqrt (1- 0,5)
z(1,2) = +1 +/- sqrt (0,5) = 1 +/- 0,707
z1 = 1,707
z2 = 0,2929
Wenn ich jetzt die Substitution rückgängig mache und aus beiden Werten die dritte Wurzel ziehe, bekommen ich
x1 =1,195 und x2 = 0,664
da hast du wohl bei der pq-Formel etwas falsch gemacht; ich bekomme da andere Werte raus; hast du vorher auch jeden Term durch 2 geteilt?