PQ Formel: was davon ist p und q?
Hallo ! :)
Hab die Substitution angewendet und da kam jetzt folgendes raus:
3x4 + 6x2 - 24 =0
Die Zahlen nach dem 4 sind Hochgestellte Zahlen. Was ist jetzt mein p und q?
Ich glaube nämlich, dass p 6 ist und q entsprechend -24
Kann ich überhaupt die p-q Formel anwenden?
Danke im Voraus!
3 Antworten
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Kann ich überhaupt die p-q Formel anwenden?
So, wie deine Formel da steht, kannst du das leider nicht.
Um herauszufinden, wo dein p/q ist, kannst du die Variablen einfach ersetzen. So wird aus (a)x^2+bx+c ---------> x^2+px+q. Aber Achtung! Das a ist mit Absicht in Klammern. Denn die pq-Formel kannst du nur dann anwenden, wenn vor dem x^2 keine Zahl steht (also a =1). Wenn du dort aber doch eine Zahl stehen hast, dann kannst du folgendes tun:
- durch a teilen. In deinem Fall musst du dann die 6 und die 24 durch 3 teilen
- Du verwendest die ABC Formel. Google diese Formel einfach im Internet. Dort setzt du nämlich einfach alle Variablen ein, also das A B und C aus ax^2+bx+c.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Zunächst: das ist keine quadratische Geleichung, sondern eine biquadratische Gleichung. Wenn du z = x² substituierst, kannst du die pq-Formel dennoch anwenden.
Die pq-Formel gegt von folgender Form aus:
x² + px + q
du hast aber vor der höchsten Potenz noch eine 3 stehen. Durch die musst du erst dividieren.
also:
Substiution führt zu
3z² +6z - 24 = 0
dividieren durch 3:
z² +2z -8 = 0
p = 2
q = -8
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Mayla213/1586215566549_nmmslarge__746_0_1836_1836_d7dfa9f100cf204bc438afd304f88904.jpg?v=1586215567000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Dann erklär mir bitte, was mit
Die Zahlen nach dem 4 sind Hochgestellte Zahlen.
gemeint ist.
Ich gehe davon aus, das hier gemeint war "Die Zahlen nach dem x sind hochgestellte Zahlen."
Wie dem auch sei: Wenn du recht hättest, wäre die Frage vollkommen sinn- und zusammenhanglos.
Und wenn ich die Angabe richtig interpretiere, dann ist es selbstverständlich eine biquadratische Gleichung.
Ich werde jedenfalls nicht mehr auf Kommentare wie den deinen reagieren, die mir - gestützt auf aus der Luft gegriffenen Mutmaßungen - sagen wollen, dass ich Blödsinn schreibe.
x ist eine Unbekannte, * ist ein Rechenzeichen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SebRmR/1457816261139_nmmslarge__111_45_422_422_368b86c22625b2a072cba35711cdbec6.jpg?v=1457816263000)
Die pq-Formel wendet man an, wenn man was mit +1x² (oder z² oder ...²) stehen hat.
Wo ist bei dir das +1x²?
.
Wenn das
3x⁴ + 6x² - 24 = 0
heißen soll, wo ist da substituiert worden?
Wenn es nach der Substitution (z = x²)
3z² + 6z - 24 = 0
heißen sollte, muss man noch durch 3 teilen, um auf das schon angesprochene Quadrat (hier +1z²) zu kommen.
Das ist keine Biquadratische Gleichnung! Er hat das x einfach schon eingesetzt und ausgerechnet.
3x4 + 6x2 - 24 =0
Siehst du es? X =X, das trifft hier aber nicht zu, da hier 4 und 2 steht. Die Wurzel aus 4 ist 2. Die Gleichung ist also wahrscheinlich 3*2^2+6*2-24. Biquadratische Gleichungen sind aber so aufgebaut: ax^4+bx^2+c=0.