Funktion gerade oder ungerade?

Überprüfen Sie, ob die Funktion f(x)= 2x^10 - x^6 gerade oder ungerade ist

Meine Lösungen sind bis jetzt

f(-x)= -2x^9+x^5

-f(x)= -2x^10+x^6

Aber irgendwas ist falsch, kann mir jemand helfen

Lg

Answer 1

[Tannibi]

Die Funktion ist gerade, weil sie nur
gerade Exponenten hat.

Du musst x durch -x ersetzen:

f(-x) = 2(-x)^10 - (-x)^6 = 2x^10 - x^6

also gerade.

Comments

[Lillyy721]

vielen Dank

Answer 2

[DerRoll]

f(-x)= -2x^9+x^5

Wie kommst du auf diesen Unfug? Warum denkst du du darfst einfach eine Potenz weg lassen?

Hinweis: Nutze dass x^(2n) = (x^2)^n. Das ist eines der Potenzgesetze. Nun prüfe wie sich negative Zahlen verhalten wenn du sie quadrierst.