Funktion 4. Grades bestimmen?
Ich soll in Mathe diese Funktion 4. Grades bestimmen.
Es ist nur das Schaubild angegeben
Ich weiß nicht wie das mit der x-Achsen Verschiebung geht.
5 Antworten
Du willst eine Funktion 4. Grades bestimmen, bei der schon 4 Nullstellen vorgegeben sind.
Du kannst somit die Linearfaktorzerlegung des Polynoms bestimmen:
x=-1 und x=2 sind doppelte Nullstellen, somit muss die funktion:
a*(x+1)^2*(x-2)^2 lauten.
Du musst nur noch den Faktor a bestimmen
Das geht, indem du einen Wert, z.b 0.5 einsetzt, und schaust, wie a sein muss, damit f(0.5) dem Wert des Graphen entspricht (also 2.5)
Du musst das nur noch ausmultiplizieren und schon hast du dein Polynom
Absolut korrekt. Mit f(0) wird die Bestimmung von a noch einfacher.
Man kann (aus den vorliegenden beiden Doppel-Nullstellen) sofort schließen, dass die Funktion die Form
f(x) = a * (x-2)^2 * (x+1)^2
haben muss. Den Wert von a bestimmt man dann aus der weiteren Information f(0) = 2 .
Schau dir Verlauf, Nullstellen, Y Achsenschnittpunkt an
Schau mal dieses Video: https://www.youtube.com/watch?v=v2hIjKodmj8
Ich denke das hilft dir weiter! Ist zwar ein anderes Beispiel aber die Aufgabe fusst auf dem gleichen Prinzip.
Nullstellen bei x= -1 und x= 2
Extrempunkte bei x= -1, x= 2 und x= 0,5
Das solltest du dir selber überlegen. Bei Schulaufgaben ist das die normale Vorgehensweise.
und was ist dazu der funktionsterm?