Für welchen Parameter a hat folgendes LGS keine Lösung?
Das ist mein Ansatz
für a=0 gibt es unendlich viele Lösungen und für alle anderen Zahlen gäbe es ja genau eine Lösung
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Was passiert denn, wenn du die Gleichung wie folgt modifizierst:
Wann wäre das nicht zulässig und würde damit zu keinem Ergebnis führen?
für a=0 gibt es unendlich viele Lösungen
Nehmen wir einfach mal an, dass a wirklich 0 wäre:
...................
Und nun addieren II * 3 mit III
(-y - 2z = -2) * 3
+ 3y + 6z = 6
----------------------
-3y - 6z = -6
+ 3y + 6z = 6
----------------------
Ich denke hier sollte spätestens auffallen, dass das nicht funktionieren kann. Oder anders ausgedrückt: Bei einem LGS mit unendlich vielen Lösungen, gibt es eigentlich keine Lösung. ;-)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Da sehe ich auch so. Für a = 0 ist z frei wählbar und damit gibt es unendlich viele Lösungen. Für a ≠ 0 gibt es eine Lösung: x = 1, y = 2, z = 0