Frage zur SRT?
Man stelle sich vor, man hat eine Rakete und die Erde, wobei die Rakete relativ zum Rest des Universums eine Geschwindigkeit von fast c hat. Das sich durch Längenkontraktion-Zeitdillitation für die Rakete die gleiche Zeit aus beiden Systemen für eine Entfernung messen lässt, weiß ich, und wie dies funktioniert auch.
Nun schließt sich aber folgender Gedanke bei mir an:
Da man auch das Bezugssystem Rakete als ruhend ansehen könnte, würde der Rest des Universums mit fast c relativ gesehen vorbei fliegen. Nur würde sich also der Spieß umdrehen und es erfolgt die Längenkontraktion (wodurch die Rakete kleiner wird). Das passiert auch in echt. Eigentlich sollte auch von der Rakete aus die Zeit des Restes des Universums langsamer vergehen. Diese vergeht aber schneller, weil wir wissen, dass die Zeit im Raumschiff langsamer vergeht.
Alles andere wäre ja schließlich ein Widerspruch. Allerdings müsste doch durch die Gleichberechtigung der Systeme und der gleichen Rechnung wie bei dem Universum als Ruhesystem dieser Widerspruch entstehen. Jetzt wäre man ja wieder bei einem Widerspruch.
Könnte mir jemand meinen Denkfehler erklären und korrigieren, wie die Sicht aus der Rakete als Ruhesystem aussieht und warum?
Ich wäre für Antworten äußerst dankbar.
Ben
2 Antworten
Die Effekte der SRT bei konstanter Geschwindigkeit sind relativ. Bewegt sich eine Rakete mit fast c dann erscheint sie für den Rest zusammengestaucht und die Zeit in der Rakete scheint langsamer zu laufen.
Aus Sicht der Rakete erscheint der Rest des Universums verkürzt und dort die Zeit langsamer zu verlaufen.
Es entsteht hier noch kein Widerspruch, wenn beide Uhren aus Sicht des anderen langsamer gehen. Der Widerspruch wäre erst vorhanden, wenn du beide Uhren wieder am gleichen Ort hättest und jede Uhr gegenüber der anderen nachgeht. Dies kann nicht sein. Dazu müsstest du aber eine der beiden Uhren umkehren lassen.
Beim Wechsel von Bezugssystemen (sei es durch Abbremsen oder Beschleunigen usw.) hebt sich dieser Widerspruch eben auf. Man kann das mathematisch durchrechnen. Beim Zwillingsparadox entfernt sich ein Zwilling von der Erde und kehrt dann wieder um. Die beiden System sind dann aber nicht mehr äquivalent, weswegen am Ende der bewegte Zwilling tatsächlich jünger ist.
Es ist aber wohl nicht mal ein Beschleunigungsprozess notwendig. Es würde schon reichen, wenn der wegfliegende Beobachter ein Lichtsignal an einen entgegengesetzten fliegenden Beobachter schickt, um die Gleichwertigkeit der Beobachter zu durchbrechen.
Hallo Ben,
der Kürze halber werde ich davon ausgehen, dass Strecken in Sekunden gegeben sind, sodass c=1 und die Geschwindigkeit v› eine dimensionslose Vektorgröße ist.
Da man auch das Bezugssystem Rakete als ruhend ansehen könnte, … würde sich also der Spieß umdrehen und es erfolgt die Längenkontraktion (wodurch die Rakete kleiner wird).
Umgekehrt. Ein bewegter Körper ist in der Bewegungsrichtung kürzer.
Die Wörter „Zeitdilatation“ und „Längenkontraktion“ sind irreführend. Wenn Du Dir die LORENTZ-Transformationen
(1.1) Δt' = γ·(Δt – v·Δx)
(1.2) Δx' = γ·(Δx – v·Δt)
mit
(2) γ = 1/√{1 – v²}
zwischen zwei Koordinatensystemen Σ und Σ' (v›=(v;0;0) ist die Geschwindigkeit eines Σ' - stationären Körpers in Σ) anschaust, wirst Du besonders bei (1.1) feststellen, dass Δt' nicht einfach länger oder kürzer ist als Δt, sondern sowohl von Δt als auch von Δx abhängt. Die LORENTZ-Transformation ist nämlich eine Art Drehung in der Raumzeit. Über diese habe ich mich in einer anderen Antwort zuletzt ausführlich ausgelassen.
Sie lässt den absoluten MINKOWSKI-Abstand
(3.1) Δτ = √{Δt² – Δs²} = √{Δt'² – Δs'²} (geradlinige Eigenzeit) bzw.
(3.2) Δς = √{Δs² – Δt²} = √{Δt'² – Δs'²} (räumlicher Gleichzeitigkeitsabstand)
zwischen zwei zeitartig (Δs<Δt) bzw. raumartig (Δs>Δt) getrennten Ereignissen unverändert. Was nicht unverändert bleibt, ist die Gleichzeitigkeit bzw. die zeitliche Reihenfolge, und diese Relativität der Gleichzeitigkeit ist der eigentliche SRT-Effekt (SRT steht für Spezielle Relativitätstheorie).
Somit sind die Ruhelänge eines Raumschiffs und die Länge des Raumschiffs in einem Koordinatensystem, in dem es sich bewegt, unterschiedliche Strecken.
Die Situation ist mutatis mutandis ähnlich wie die Überquerung einer Straße in schräger Richtung eine andere (allerdings längere statt kürzere) Strecke ist als die in Querrichtung, und wenn man eine Salami schräg statt quer schneidet, größere Scheiben. Deshalb nenne ich die „Längenkontraktion“ gern „Schrägschnitt durch die Weltwurst“.
Ein bewegter Körper ist in Bewegungsrichtung kűrzer. ...
Wenn also jemand mit 90% c um die Erde fliegt, sehe ich nur noch einen Strich? Und die Masse des Raumschiff ist kompriemiert?