Frage zur Physikaufgabe?
Hi ihr Lieben,
ich habe eine Frage zu dieser Aufgabe:
An einem Messpunkt in 10 m Entfernung von einem Radionuklid wird ständig eine Dosisleistung von 40 mSv/a gemessen. In welchem Abstand von der Quelle beginnt das „allgemein Staatsgebiet“? Es muss bei allen Rechnungen mit Millisievert gerechnet werden. Es wird bei allen Strahlenschutzbereichen mit 2000h gerechnet, außer bei Allg. Staatsgebiet siehe Bild unten.
Als Ergebnis wird 21,45m angegeben.
Hat jemand eine Idee, wie ich auf das Ergebnis komme?
Theoretisch, wenn ich hier in die Formel 1 einsetze (durch raten), dann kommt:
Aber warum 1?
Was heißt "allgemeines Staatsgebiet" in diesem Zusammenhang?
Wo ist der Bereich zwischen Überwachungsbereich und < 1 mSv/a ?
Danke für Nachfrage. Das Allg. Staatgebiet beginnt da, wo der Überwachungsbereich aufhört. So habe ich das immer gelernt.
3 Antworten
Also letztlich wird die Entfernung gesucht, wo die Strahlung unter 1 mSv/8766h fällt = der Grenzwert für "Staatsgebiet" ...
- dass 8766 h = 24 h/d x 365 d sind ist dir klar? Also 1a = 8766 h...
- die Dosis fällt im Quadrat des Abstands...
- die 10m-Dosis - nennen wir sie D10 - ist 40mSv/a
- die Formel für Dr ist C/r²
- also r=Wurzel aus C/Dr
- D10 = C/(10m)² also ist C=100m²x D10 = 4000m²*mSv/a
- Dr ist 1mSv/a (Grenzwert "Staatsgebiet")
- ODER Dr ist 1mSv/2000h (Grenzwert Überwachung) = 4,383mSv/a
- r=Wurzel aus C/Dr=Wurzel aus 4000m²*mSv/a : 4,383mSv/a
- r=Wurzel aus 912m² = 30,21m
... da stimmt aber was nicht in den Angaben, ist die Aufgabe buchstabengenau abgetippt?
An einem Messpunkt in 10 m Entfernung von einem Radionuklid wird ständig eine
Dosisleistung von 40 mSv/a gemessen.
a) In welchem Strahlenschutzbereich muss der Messpunkt liegen?
b) In welchem Abstand von der Strahlenquelle liegen die anderen
Strahlenschutzbereiche?
c) In welchem Abstand von der Quelle beginnt das „allgemein Staatsgebiet“?
Ich verstehe irgendwie auch nicht den Unterschied zwischen 1b) und 1c)....Das Ergebnis von 1c) ist doch schonbei 1b) notiert worden?
Ich verstehe irgendwie auch nicht den Unterschied zwischen 1b) und 1c)....Das Ergebnis von 1c) ist doch schonbei 1b) notiert worden?
Musterlösung:
1a) Kontrollbereich 1b) Allg. Staatsgebiet: 30,19m; Überwachungsbereich: 12,32m; Sperrbereich: 0,389m.......
1c)....steht ja oben.
1a) ist klar, oder? (40 mSv/a = 175,32 mSv/2000h)
1b) bezieht sich IMHO nur auf Sperr-/Kontroll-/Überwachungsbereich
Mit unserem Muster r=Wurzel aus C/Dr mit C=4000m²*mSv/a
Ende Sperrbereich: Dr=3mSv/h=26.298mSv/a -> r=Wurzel(0,15m²)=0,39m = Anfang Kontrollbereich
Ende Kontrollbereich: Dr=6mSv/2000h=26,3mSv/a -> r=Wurzel(152,1m²)=12,33m = Anfang Überwachungsbereich
Ende Überwachungsbereich: Dr=1mSv/2000h=4,383mSv/a -> r=Wurzel(912,6m²)=30,21m
1c) eben außerhalb des Strahlenschutzbereichs!
Anfang Staatsgebiet: Dr=1mSv/a -> r=Wurzel(4000m²)=63,25m
Deine Musterlösung jedenfalls ist immer noch etwas komisch (nicht einheitlich Anfang und Ende... Und das Staatsgebiet geht per definitionem erst bei <1mSv/a und nicht bei <1mSv/2000h los...
Was aber zwischen Ende Überwachungsbereich und Anfang Staatsgebiet ist (von der Logik her ja auch Überwachungsbereich...) kann ich auch nicht sagen ;o)
Vielen Dank. 1b) hatte ich vorher schon gut verstanden, aber 1c) ist mir bis heute nicht klar, warum man dort 21,45m als Ergebnis bekommt. Ich werde das Ergebnis (21,45m) einfach ignorieren und die 63,25m als richtige Lösung Werten.
Autsch. Da fehlen ja jede Menge Einheiten in den Gleichungen.
40 mSv / a
40 mSv / a = ------------ * 1
1
40 mSv / a
= ------------ * 1000 µSv / mSv
8766 h / a
= 4,56 µSv/h
Danach wird begründet, wieso wir die übrigen Konstanten/Parameter zusammenfassen können, um ein "Abstandsquadratgesetz" zu erhalten.
Die Dosisleistung in Abhängigkeit vom Abstand ist dann
D(r) = C / r^2
wobei C noch unbekannt ist.
Wenn wir einen Radius und die dazugehörige Dosisleistung kennen, können wir daraus C berechnen - was im nächsten Schritt getan wird.
-----
Beim Einsetzen wird dasjenige D(r) genommen, das die "gewünschte" Dosisleistung ist - anscheinend bezogen auf "Arbeitsstunden"/Anwesenheitsstunden gemittelt über Gesamtzeit.
-----
Dann wieder bei der 40-Stunden-Woche (Durchkopplung fehlt, aber Grammatik wollen wir hier mal außen vor lassen) - hier fehlen ebenfalls Einheiten:
40 h/Woche * 50 Wochen/Jahr
Das ergibt die 2000 Anwesenheitsstunden pro Jahr.
Es scheint mir, als wäre die "gewünschte" Dosisleistung damit
D_grenz = (1 mSv) / (2000 h)
Könnte aber auch (1 mSv) / (8766 h) sein, wenn wir denjenigen Bereich meinen, in dem wir die Aufenthaltsdauer nicht mehr kontrollieren können/wollen/dürfen. Dann wäre aber leichter, sich die ganzen Umrechnungen über Stunden/Jahr etc. zu sparen.
Diese Dosisleistung in die Formel r = Wurzel(...) eingesetzt ergibt den Grenzradius r_grenz.
Dankeschön. Genau so habe ich da auch ober gerechnet, aber irgendwie fehlt mir die Erkenntnis, wie man auf die 21,45m kommt. Das Allg. Staatsgebiet beginnt ja da, wo der Überwachungsbereich aufhört. Das ist dann immer in einem Intervall, wenn den überschreitet, dann beginnt der nächste.
Woher hast du den Wert 21,45 m (außer dadurch, dass du willkürlich den Wert 1 µSv eingesetzt hast)?
Den Wert 21,45m haben wir als Ergebnis vorgegeben bekommen. Ich wollte das dann nochmal zuhause nachrechnen, aber leider komme ich nicht auf das Ergebnis. Die 1 habe ich durch probieren eingesetzt, bis 21,45m im Taschenrechner gestanden hat. Ich wollte ur mal schauen, welche Zahl man einsetzen muss um darauf zu kommen.
Hat es einen Grund, warum du das Musterergebnis nicht mitgeliefert hast?
Wenn das Ergebnis 21,35 m ist, hat sich derjenige, der die Musterlösung erstellt hat, ein wenig vertan. Wenn es 21,45 m ist, frage ich mich, woher das kommt.
Das kann ich dir nur zustimmen. Ich habe durch zufälliges einsetzen in die Formel versucht auf das Ergebnis zu kommen. Leider ist es mir nicht gelungen auf die 21,45m zu kommen. Das ist dann ein Unterschied von 0,10m und würde wahrscheinlich in einer Klausur als Fehler gewertet werden. Ich weiß aber leider bis heute nicht, warum wie man auf die 21,45m kommt??!!
Das "allgemein Staatsgebiet"?
Danke für Mühe. Ich habe irgenwie auch den Verdacht, dass da was nicht stimmt. Das ergibt irgendwie auch wie du gesagt hast nach dem Abstandsquadratgesetz keinen Sinn. Das Allg. Staatsgebiet bzw. Betriebsgelände beginnt ja da, wo der Überwachungsbereich aufhört. Ich werde nochmal nachfragen, vielleich ist da ein Fehler.