Frage zur Lineare Interpolation?
Kann mir jemand das erklären und mir helfen wie ich es rechnen kann?
3 Antworten
Der Wert liegt
zwischen 12h und 15 h: ∆t = 3h
und zwischen 16 °C und 14 °C: ∆𝛝 = -2 °C
13,7 h liegt um 1,7 h über 12 h. Daher gilt:
1,7h / 3h = x / -2 °C
x = -2 °C * 1,7/3 = -1,13 °C
Daher:
𝛝(13,7h) = 16 °C - 1,13 °C = 14,87 °C
Verstehe deine Frage nicht. Die fragliche Zeit liegt zwischen 12 h und 15 h, also muss man dieses Intervall aus der Tabelle für die lineare Interpolation nehmen.
ob die Temperatur linear mit der Zeit steigt oder fällt, kann der kleinen Tabelle nicht entnommen werden. Man könnte es nur annehmen.
Von 12.00 Uhr bis 15.00 Uhr fällt die Temperatur um 2°C ab.
Wenn man linear annimmt, dann ist das eine gerade Linie.
Zeichne das doch erst mal in ein Koordinatensystem (x und y Achse) mit der Temperatur auf der y-Achse, die Zeit auf der x-Achse.
Auf der x-Achse kannst du auch den Zeitpunkt 13,7 Stunden einzeichnen und den zugehörige y-Wert, also die Temperatur ablesen.
Für den Kurvenverlauf kannst du auch eine Gleichung aufstellen:
y = k1 x + k2
Mit dieser allgemeinen Gleichung lässt sich dann auch die Temperatur für andere Zeiten erreichnen.
(k1 wird negativ sein!)
Die gesuchte Zeit liegt zwischen 12 und 15. Die Temperaturen bei 12 h und 15 h sind bekannt.
(14 - 16) / (15 - 12) = (14 - x) / (15 - 13,7)
x = 14,87 °C
Wo ist aber die zwingende Logik, nicht die Werte von 12 und 15 zu nehmen ?