Frage zum Thema Prozentrechnen?

Hallo,

In einer Schulaufgabe soll ich herausfinden wie schnell sich eine Bevölkerung verdoppelt wenn sie eine jährliche Wachstumsrate von 2% hat. Die Einwohnerzahl am Anfang beträgt 90 Millionen Menschen. Das Problem das ich habe ist dass wenn ich beim ersten Mal da die 2% dazurechne - sind das ja nicht mehr nur 90 Millionen. Muss ich dann immer wieder den neuen Wert rechnen für jedes Jahr?

Answer 1

[Spiderpig42]

Du kannst das Jahr für Jahr ausrechnen. Zum Beispiel in Excel, da kannst du innerhalb von Sekunden eine Tabelle mit den Zahlen erstellen.

Oder du rechnest das direkt über den Logarithmus

1,02^x = 2

x = logarithmus von 2 zur Basis 1,02 = log(2)/log(1,02) = 35

Answer 2

[Ellejolka]

180 M = 90 M • 1,02^t

nach t auflösen mit logarithmus

lg(2) = t • lg(1,02)

t = 35