frage zu physik.. Quantenfußballexperiment?
Ich habe eine Frage zum sogenannten Quantenfußball. Wenn ein Spalt vorhanden ist, warum bewegt der fußball sich in einem Wellenartigenmuster am spalt vorbei und nicht einfach gerade? Soll der Ball die Welleneigenschaft von etwas bestimmten simulieren, oder wie läuft das ab?
2 Antworten
Am Spalt oder am Loch vorbei kann er sich nicht bewegen, nur durch. Das gilt auch, wenn es zwei davon gibt, wie bei diesen berühmten Torwänden.
Entscheidend ist, dass der Quanten-Ball erstens überhaupt Interferenzverhalten zeigt und sich dabei so verhählt, dass man das nur dahingehend beschreiben kann, er gehe durch beide Löcher gleichzeitig, und zwar als Welle.
Gleichzeitig kann der Ball nur als Ganzes registriert oder eben nicht registriert werden.
Das Verhalten nennt man Welle-Teilchen-Dualismus und lässt sich im übrigen als Grund der Heisenberg'schen Unschärfebeziehung ansehen bzw. geht damit Hand in Hand, Stichwort Fourier-Transformation.
Die Fourier-Transformation hat einen Fixpunkt, nämlich die Gaußfunktion
(1) φ(x) = (2π)^{-n/2}·exp(–½||x||²), x ∈ ℝⁿ.
»Fixpunkt« bedeutet, dass die Funktion sich selbst als Fourier-transformierte hat, als Formel ausgedrückt
ℱ(φ(x)) = φ(x);
insbesondere ist die Fouriertransformierte einer Gaußfunktion wieder eine Gaußfunktion, und zwar
(2) ℱ(exp(–ax²/2)) = a^{–½}·exp(–k²/2a),
wobei x auch durch t und k auch durch ω ersetzen.
Der Parameter a hat die Dimension einer inversen Länge/Zeit und ist ein Maß für die Kompaktheit der Gaußfunktion. Je kleiner er ist, desto breiter ist die Funktion. Die Parameter ω und k stehen zugleich für Energie und Impuls eines Teilchens.
Dass a bei der Fouriertransformation im Nenner steht, bedeutet: Je schmaler, kompakter die Wellenfunktion als Funktion des Ortes ist, desto breiter ist ihre Fouriertransformierte. Das Produkt der Schwankungsbreiten ist ½, und somit ist es in Bezug auf Ort und Impuls ½ħ. Genau das ist die Heisenberg'sche Unschärferelation.
Der Effekt tritt nur bei extrem kleinen Teilchen auf und heißt Welle-Teilchendualismus. Wenn zwei Spalte offen sind und die Teilchen nicht beobachtet werden, d.h. keine Welche-Weg-Information vorliegt, dann ist es so als ob das Quant wellenartig durch beide Spalte gleichzeitig ginge und mit sich selbst interferiere. Ich schreibe bewußt "als ob", da nach positivistischer Denkweise keine Aussage darüber gemacht werden darf, was das Quant tatsächlich tut, wenn es nicht direkt beobachtet wird. Wird hingegen feststellt durch welchen Spalt das Quant geht, verschwindet das Interferenzmuster und das Quant zeigt Teilchencharakter (also Fußballcharakter) und nicht Wellencharakter. Warum das so ist, weiß keiner so recht. Die viel bemühte Heisenbergsche Unschärferelation ist dafür jedoch nicht verantwortlich, da der Welle-Teilchendualismus fundamentaler ist.
Was genau ist die Beziehung zwischen Heisenbergs Unbestimmtheitsrelation und Fourier-Transformation?