Frage zu Mathe?Vektoren?dringend Hilfe?

Aufgabe 9 fällt mir bisschen schwer und zwar bei Aufgabe b).Wie kann man dazu ein Gleichung finden.Was ist der Ansatzn

Answer 1

[ralphdieter]

Hier gibt es viele unterschiedliche Wege zum Ziel. Am schnellsten geht es wohl, indem man einen beliebigen Punkt von E₁ in die linke Seite der E₂-Gleichung einsetzt. Die Parameter r und s fallen heraus, und man bekommt eine Konstante d als (nicht normierten) Abstand zu E₂. Mit anderen Worten: Alle Punkte von E₁ erfüllen die Gleichung 2x₁−2x₂−3x₃−52=d.

Aus „alle Punkte von E₁ haben den gleichen Abstand zu E₂“ folgt sofort a). Und für b) nimmst Du die E₂-Gleichung und ersetzt die rechte Seite (0) durch d/2 (allgemein: dem Mittelwert aus den Werten rechts für E₁ und E₂).