Frage zu einer Rechenregel (Multiplikation, Wurzeln)?
Hey, ich stehe gerade bei folgender Beispielaufgabe etwas auf dem Schlauch:
Konkret geht es mir darum, wieso aus - 2/3 * √3 im nächsten Schritt beim Zusammenfassen √3 * (1 - 2/3) werden. Wo genau kommt da die 1 her und welche Rechenregel wurde für diese Umformung angewandt?
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Konkret geht es mir darum, wieso aus - 2/3 * √3 im nächsten Schritt beim Zusammenfassen √3 * (1 - 2/3) werden.
Werden ja gar nicht. Es werden der erste Term und der dritte Term zusammengefasst (das ist ja der Sinn der Bemerkung "... gleichartige Wurzeln ..." im einleitenden Text)
zusammengefasst:
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Kwalliteht/1655707126806_nmmslarge__732_0_2145_2145_089010ef5232dbfb88ea1d87e7ff0ebd.jpg?v=1655707127000)
Wir ordnen das mal ein wenig:
undHoffe mal, das ist klar.
Also:
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SoSohatsDRAUF/1444668937672_nmmslarge__370_235_298_298_59f8c84aef5d0c28edee44775dbfafde.png?v=1444668938000)
Hi,
Die 1 steht in der Klammer, da 1•√3 = √3.
Die Terme √3 und -⅔•√3 enthalten beide √3 als Faktor. Das kannst du also ausklammern und dann bleiben einmal 1 und einmal -⅔ übrig, sodass sich ergibt:
√3•(1-⅔).
Würdest du das wieder ausmultiplizieren, müsstest du die 1 mit √3 multiplizieren (ergibt dann √3) und die -⅔ ebenfalls (ergibt dann -⅔√3).
LG