Fortlaufende Zinsrechnung Quadratische Gleichung?
Guten Abend
Ich hänge leider an folgender Aufgabe fest.
Ein Kapital von 5'000.- wird für 2 Jahre angelegt.
Der Zins wird im Jahr 2 um 0.5% gesenkt, der Zins beträgt für Jahr 2: 263,75.-
Der Zins für die 2 Jahre fortlaufend wäre ja angegeben in 5'000(x+1)² = Summe
Die Variable mit der Zinsenkung wäre ja logischerweise anders.
Leider finde ich kein Beispiel und wäre dankbar, wenn jemand von euch mir die Formel schreiben könnte.
Danke für eure Mühe.
Lieber Gruss
2 Antworten
Da in K2 auch K1 mit einem zunächst unbekannten Prozentsatz enthalten ist, gilt
K2 = K0 * q * q2 mit p2 = p - 0,5
wobei ich q für q1 schreibe sowie p für p1, um mir einen Teil der Indexierung zu ersparen. (Ohne Index ist also das erste Jahr gemeint.)
Da K1 = K0 * q = K0 * (1 + p/100) ist, erhalte ich andererseits
K2 = K1 + 263,75
Mit Gleichsetzung von K2 ergibt das
5000 * (1 + p/100) * (1 + (p-0,5)/100) = 5000 * (1 + p/100) + 263,75
Der TR ergibt als positiven Wert
p = 5,5 % für das erste Jahr.
Das wären 5 % im zweiten Jahr.
Probe:
Verzinse ich 5000 mit 5,5 %, habe ich 5275 €. Das ist K1.
Multipliziere ich beide Zinsfaktoren, habe ich
K2 = 5000 * 1,055 * 1,05 = 5538,75 €
Das ist 263,75 € mehr als K1 (wie gewünscht).
--- ---
Ich muss schon sagem:
Nicht ganz unkompliziert!
Hi Volens
Danke, dass du mir auch bei dieser Frage so toll weitergeholfen hast.
Lieber Gruss
Der Exponent 2 kommt daher weil du zwei mal mit dem selben Zinssatz verzinst. Eigentlich steht da K*(1+x)*(1+x).
Jetzt sollte dir auch klar sein, wie die Rechnung aussieht, wenn du unterschiedliche Zinssätze x1 und x2 hast.