Formel einer Hyperbel ablesen?
Wie würde ich das lösen bitte Hilfe
2 Antworten
die punkte sind praktischerweise schon vorgegeben
Blau
Man braucht immer zwei Punkte ,da man a und n ermitteln muss
P( x / f(x) )
P1 ( 0.5/-1) P2 (1/-0.5)
.
-1 = a * 0.5^(-n)
-0.5 = a * 1^(-n)
Trick :
die Glg durcheinander teilen
so verschwindet a
+2 = (0.5/1)^-n
+2 = 0.5^-n...............(*****)
2 = (1/2)^-n
2 = (2/1)^+n
2 = 2^n
n = 1
.
eine der beiden Glg von oben für a nutzen
-1 = a * 0.5^-1
-1 = (1/0.5) * a
-1 = 2 a
-0.5 = a
f(x) = -0.5*x^-1
Probe
(*****)
man kommt hier auch mit Denken weiter (weil 0.5 = 1/2 = 2^-1)
oder mit log
+2 = (0.5/1)^-n
log(2) = -n * log(0.5)
Ok, ich lös dass nicht, jedoch könnte dir dass weiterhelfen: https://de.serlo.org/mathe/185542/verschiebungen-streckungen-und-stauchungen-von-hyperbeln
verschiebungen kannst du ja einfach ablesen. Zudem kannst du ja auch ggf mal ausprobieren x, y werte einzusetzen.