Folgende Gleichung?
Wie kriege ich folgende Gleichung gelöst. Ich stehe komplett auf dem Schlauch, da in meiner Rechnung x nicht übrig bleibt.
Hier würde ich zuerst ausklammern.
Versuche ich jetzt x auf eine Seite zu bringen indem ich durch x teile, könnte man das ja kürzen?
Anschließend - 2 und -p - 2p. Dann hätte ich?
Irgendwo beachte ich irgendwelche Regeln nicht.
3 Antworten
x auf eine Seite zu bringen indem ich durch x teile
Zielführender ist es, px zu subtrahieren:
p²x – px = 2p – 2
Jetzt kannst Du x ausklammern und dann durch (p²−p) teilen – aber nur, wenn ≠0.
Tipp: Im Ergebnis kannst Du (p−1) kürzen.
Wenn du durch x teilst, wird aus 2 auf der linken Seite 2/x und aus 2p auf der rechten 2p/x.
das ist nicht zielführend, denn jetzt hast du
p2 +2/x = p + 2p/x
Besser ist das was ralphdieter beschrieben hat
Ab der 3. Zeile ist's falsch und der Schritt macht sowieso keinen Sinn.
Wenn du die Gleichung durch x teilst, dann würde auf der rechten Seite stehen:
Aber das bringt sowieso nichts.
Richtiger Lösungsweg nach der 2. Zeile:
Alles mit x auf die linke Seite und alles andere auf die rechte Seite.
Auf der linken Seite x ausklammern
Beide Seiten der Gleichung duch die Klammer teilen, damit links nur noch x steht.
Fertig.
Da hast du falsch gekürzt!
Wenn du bei einer Summe kürzen willst, dann musst du bei jedem einzelnen Summenden kürzen. Du hast aber nur beim 1. Summanden gekürzt und hast nicht 2p durch x geteilt!
Richtig wäre dann p + 2p/x aber das hilft dir nicht weiter. Deshalb macht das Kürzen keinen Sinn.
Ach okay verstehe danke! Ich müsste also wenn überhaupt jeden einzelnen Summanden mit x teilen. Wie oben schon steht hätte ich also px subtrahieren sollen. Wieso muss man denn beim Dividieren durch jeden Summanden dividieren und beim subtrahieren z.B. von px nicht?
Weil sonst nicht das richtige Ergebnis rauskommen würde ;-)
Probier's doch einfach mal aus mit einfachen Zahlen:
1.) (4+6)/2 Richtiges Ergebnis ist 5 nicht wahr?
Wenn du jetzt nur einen der beiden Summanden durch 2 teilen würdest:
4/2 + 6 = 2 + 6 = 8 Falsch!
Wenn du beide Summenden durch 2 teilst:
4/2 + 6/2 = 2 + 3 = 5 Richtig.
2.) (4 + 6) - 2 Richtiges Ergebnis ist 8 nicht wahr?
Wenn du jetzt die 2 von jedem der beiden Summanden abziehen würdest:
4-2 + 6-2 = 2 + 4 = 6 Falsch!
Wenn du die 2 einmal von der Summe der beiden Summanden abziehst:
4 + 6 - 2 = 10 -2 = 8 Richtig.
Okay wow super Beispiel danke. Ich habe jetzt im Übrigen aus p²x + 2 = px + 2p | -px ; -2
p²x - px = - 2 + 2p Wie geht es ab jetzt weiter? Kann man hier p² mit -p kürzen? Oder teilt man durch p?
Hab ich doch oben in meiner Antwort genau geschrieben, wie's weiter geht!
Auf der linken Seite x ausklammern.
Dann beide Seiten der Gleichung duch die Klammer teilen, damit links nur noch x steht.
Ich habe es versucht. Deutlich weiter komme ich leider nicht.
x (p² -p) = -2 + 2p .
Kann man hier (p² -p) rüberziehen? Dann hätte ich x = -2 + 2p / p² -p
Wieso kann man denn nicht x auf der rechten Seite wie du es geschrieben hast kürzen? Also aus px +2p / x zu p + 2p ?