Flächeninhalt von sternförmiger Figur?
Deltoid
a=3cm
b=5cm
e=?
f=?
Muss e und f berechnen, weiß nicht wie das geht, bitte helft mir. ):
![Das ist die Skizze - (Schule, Mathematik, rechnen)](https://images.gutefrage.net/media/fragen/bilder/flaecheninhalt-von-sternfoermiger-figur/0_big.jpg?v=1511286980000)
6 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Also zunächstmal ist
f=a/sqrt(2)
tan(alpha)= e/f
Und:
f=cos(alpha)*b
Daraus ergibt sich:
e=f*tan(arcos(f/b))
Bzw.:
e=(a/sqrt(2))*tan(arcos(a/(b*sqrt(2))))
Voila!
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule
Du hast im inneren Quadrat 4 rechtwinklige Dreiecke und berechnest mit Pythagoras erst f. Dann nochmals Pythagoras mit f/2 und du hast e!
![](https://images.gutefrage.net/media/user/noskill187/1508076395464_nmmslarge__13_6_437_437_14d3a7eef3b282a51bbd6d74af067422.jpg?v=1508076395000)
Rechtwinklige Dreiecke ausrechnen.
Zusammenzählen...
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ArbeitNeinDanke/1510773663651_nmmslarge__42_10_175_175_87d016fdbcd98fbfd9a8629fc61987ec.jpg?v=1510773666000)
quadrat und 8 rechtwinklige dreiecke
oder 4 drachen
![](https://images.gutefrage.net/media/user/EnderL3y/1500911545018_nmmslarge__0_0_200_200_206c5dc1b471eb79da3f219b3ef382b3.png?v=1500911547000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
das Ergebnis ist
a²+4*a*f
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)