Flächeninhalt eines Kreises?
Aufgabe:
In einem Park ist ein kreisrunder Teich. Im Abstand von 50 cm vom Rand des Teiches ist ringsum ein Schutzgeländer. Es ist 22 cm lang.
Unmittelbar vor dem Geländer ist ringsum ein 2 cm breiter Asphaltweg angelegt.
a). Wie viel Quadratmeter ist die Wasserfläche groß ?
b). Wie viel Quadratmeter ist die asphaltierte Fläche groß ?
Kann mir jemand helfen?
6 Antworten
Heißt vor dem Geländer zwischen Geländer und Teich oder vom Teich aus hinter dem Geländer? Also das Geländer ist 22cm lang(wirklich nur cm?ich geh mal von m aus, sonst macht das keinen Sinn), das ist also der Umfang, also können wir den Radius berechnen: U = 2 * pi * r, also r = U/(2 * pi) = 22m/(2 * pi) = 3,5 m. Das ist also der Radius eines Kreises vom Mittelpunkt des Sees bis zum Geländer. 50 cm sind es bis zum Geländer,also 0,5 m. Das heißt der Radius des Sees beträgt dann 3,5 m -0,5 m = 3m, also ist die Fläche des Sees A = pi * r² = pi * 9m² = 28,27 m². Hinter dem Geländer kommt dann noch ein 2 cm(??ich nehme mal wieder m an..) Asphaltweg, dh der Radius von Teichmitte bis Wegende sind 5,5 m und der Radius von Teichmitte bis Weganfang 3,5m. Die Fläche des Weges ist also A = pi* (5,5m)² - pi * (3,5m)² = 56,55 m². Wenn der Weg zwischen Geländer und Teich ist, dann musst du die Rechnung dementsprechend anders machen.
A=pi*d²/4 oder A=pi*r²
kannst du dir aussuchen
wie kann ein Geländer was um einen solchen Teich geht nur 22cm lang sein???
Da der Zaun nur 22 cm lang ist wären cm² wohl eine bessere Einheit. Ist wohl ein Park in einer Modellanlage.
Radius hoch2 mal 3,14 = VOLUMEN
Deine Einheiten sind in cm angegeben. Das ist sicher nicht richtig, es sei denn es handelt sich um einen Model-Teich. Ich rechne das mal mit Meter.
U = 2 * pi * r
r = U / (2 * pi) = 22 / (2 * pi) = 3,50m
r2 = r - 0,50 = 3m
a) A = r2² * pi = 3² * pi = 28,3m²
b ) A = (r3² - r²) * pi = (5,50² - 3,50²) * pi = 56,5m²
Manchmal frag ich mich dann warum die anderen die Sternchen und die Däumchen bekommen.
thx
du bist am hilfsreichsten ;-)