Flächeninhalt berechnen mit integral?
Wie komme ich hier auf die Lösung. Fläche für rotblühende Blume
3 Antworten
Du hast ein Rechteck 1 x 0.4, bei dem noch ein "Zipfel" abgezogen werden muss, der durch den Graphen von g beschrieben wird. Allerdings wird nur das abgezogen, was vom Graphen über die Horizontale y = 0.6 hinaus geht. Es bietet sich hier an, einfach alles um 0.6 nach unten zu schieben. Du brauchst dann den Punkt x0 für den gilt:
g(x0) - 0.6 = 0
Diese Gleichung muss man numerisch lösen, das sollte der Taschenrechner hinkriegen.
Dann ist die Fläche 0.4 minus Integral von x0 bis 1 über g(x0) - 0.6.
Ich würde die Funktion um 0,6 nach unten Verschieben, sprich g(x)-0,6. Die Fläche wäre dann ein Rechteck mit Seitenlängen 0,4 und 1. Nun musst du noch die Fläche unter dem Graphen zwischen der Nullstelle und 1 subtrahieren.
Bestimme x0 mit g(x0)=0,6.
Dann hast Du als Fläche einmal 0,4*x0 plus das Integral von x0 bis 1 für die Funktion 1-g(x)