Flächeninhalt als Vielfaches von pi?
Hi, bin eigentlich gut in Mathe, hier bin ich aber stecken geblieben. Wie berechnet man die dunkle Fläche und gibt sie dann noch als Vielfaches von pi an, kann mir da bitte jemand helfen?
Danke!
2 Antworten
Betrachte die recht Hälfte:
+ Halbkreis mit Durchmesser 6 cm
- Halbkreis mit Durchmesser 4 cm
+ Halbkreis mit Durchmesser 2 cm
Alle drei stehen auf der Grundlinie.
Beide Hälften zusammen haben also als Fläche die Bilanz der drei Vollkreise statt Halbkreise.
Mit Bilanz mein ich: erster minus zweiter plus dritter.
Weil ein Kreis mit dem Durchmesser D die Fläche PI D^2/4 hat, beträgt die Fläche
PI*(6^2-4^2+2^2)/4 cm^2 = 6 PI cm^2 = 18,85 cm^2
Kästchen ist 1 cm * 1 cm = 1 cm ² groß
die beiden Halbkreise zusammen sind pi*1² groß ( Radius ist ja 1 )
.
Jetzt denke sie dir weg
Dann wird von einem Halbkreis mit r = 3 ein heller Halbkreis mit r = 2 abgezogen
0.5pi*9 - 0.5pi*4
und das zweimal (rechts und links)
2 * ( 0.5pi*9 - 0.5pi*4 )
9pi - 4pi = 5pi
.
nun noch 1 pi von oben dazu
6pi
