Flächenberechnung Integral - ich komme nicht weiter wer kann helfen?
Hallo liebe Mitglieder,
ich habe eine Frage zur Flächenberechnung. Gesucht ist der Inhalt A der markierten Fläche in der Aufgabe. Was mich jedoch verwirrt ist, dass keine konkreten Zahlen gegeben sind.
Was genau muss man da machen? Könntet ihr mir vlt. den Rechenweg erklären?
2 Antworten
Bei der (a) kannst du die relevanten Schnittpunkte selbst berechnen, z.B. durch den Ansatz 2x = 2/x^2.
Bei der (b) geht es um die Normalparabel, die - wie man weiss - durch y = x^2 gegeben ist. Die verschobene hat dann die Gleichung y = (x-1)^2 + 1. Die Gleichung der Geraden kann man raten, da sie durch bestimmte Gitterpunkte geht. Jetzt kannst du wie in der (a) die Schnittpunkte berechnen, wenn du sie nicht schon mit blossem Auge siehst.
Du musst den Integrationsbereich in geeignete Intervalle zerlegen, z.B. bei der (a) von 0 bis zum ersten Schnittpunkt und vom ersten Schnittpunkt bis zum zweiten, In jedem Teilintervall bildest du die Differenz von der oberen und der unteren Funktion und integrierst darüber.
Also ich habe jetzt als Schnittpunkte raus einmal S1(1/2) und für S2(1,26/1,26). Wie genau sieht denn jetzt der Rechenweg konkret aus? Ich bin verwirrt weil ja die Fläche berechnet werden muss, die von drei Funktionen eingeschlossen wird. Könntest du das mal mit ner Skizze veranschaulichen bitte
Das wäre ja noch schöner. Lies meinen vorigen Kommentar. Du musst dafür sorgen, dass du immer nur die Differenz von 2 Funktionen brauchst.
Hallo,
die Zahlen bekommst Du, wenn Du die Schnittpunkte durch Gleichsetzen der jeweiligen Funktionen berechnest.
Herzliche Grüße,
Willy
Vielen Dank das hat mir sehr weiter geholfen. Und dann? Ich habe ja drei Funktionen vorgegeben. Wie ist die allgemeine weitere Vorgehensweise?