wie berechne ich a wenn die Fläche angegeben ist?
Aufgabe: Gegeben ist eine Funktion : f(x)= -ax2 + 3
man sollte a ermitteln, so dass die vom Graphen der Funktion f und der 1. Achse eingeschlossene Fläche den Inhalt 4 hat.
wie kann ich das machen?
ich weiß das es irgendwas mit dem Integral zu tun hat aber ich weiß nicht wie ich auf mein a komme
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Bestimme die Nullstellen abhängig von a, bilde das Integral in diesen Grenzen, setze es gleich 4 und stelle nach a um.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ProfFrink/1445462639575_nmmslarge__21_2_360_360_db31c5ca456d530b87e138131afa17f4.png?v=1445462642000)
Bestimme zuerst die beiden Nullstellen Deiner Funktion f(x). Damit sind dann die beiden Integrationsgrenzen bekannt, auch wenn sie noch die Unbekannte a enthalten.
Im nächsten Schritt bestimmst Du dann Dein bestimmtes Integral. Das heisst: Du bildest die "Aufleitung" und setzt dann die zuvor bestimmten Grenzen ein. Den gefundenen Ausdruck musst Du dann mit den Flächeninhalt von 4 gleichsetzen. Dann gelingt die Auflösung nach a.
a=3