wie berechne ich a wenn die Fläche angegeben ist?
Aufgabe: Gegeben ist eine Funktion : f(x)= -ax2 + 3
man sollte a ermitteln, so dass die vom Graphen der Funktion f und der 1. Achse eingeschlossene Fläche den Inhalt 4 hat.
wie kann ich das machen?
ich weiß das es irgendwas mit dem Integral zu tun hat aber ich weiß nicht wie ich auf mein a komme
2 Antworten
Bestimme die Nullstellen abhängig von a, bilde das Integral in diesen Grenzen, setze es gleich 4 und stelle nach a um.
Bestimme zuerst die beiden Nullstellen Deiner Funktion f(x). Damit sind dann die beiden Integrationsgrenzen bekannt, auch wenn sie noch die Unbekannte a enthalten.
Im nächsten Schritt bestimmst Du dann Dein bestimmtes Integral. Das heisst: Du bildest die "Aufleitung" und setzt dann die zuvor bestimmten Grenzen ein. Den gefundenen Ausdruck musst Du dann mit den Flächeninhalt von 4 gleichsetzen. Dann gelingt die Auflösung nach a.
a=3