Figuren verschieben Koordinatensystem?
Hallo. Am Freitag haben wir ein neues Thema in Mathe angefangen. Ds geht es darum, eine Figur (ihr wisst was ich meine) im Koordinatensystem zu verschieben. Uns wurden zwei Punkte, an denen wir uns orientieren müssen, angegeben. Also von diesen Punkten aus sollen wir verschieben. Es gibt zwei Arten das zu machen: 1) Zeichnerisch verschieben, also messen oder 2) Renerisch verschieben, also rechnen
Den regnerischen Weg verstehe ich nicht :( Kann ihn mir jemand erklären?
1 Antwort
Hallo,
Weisst du was ein Vektor ist? Mit einem 2 dimensionalen Vektor beschreibst du ein Punkt im x-y-Koordinatensystem durch (x,y). Also Zum Beispiel der Punkt an der Stelle x=5 und y=6 kannst du kurz als (5,6) angeben. Ein Vektor im Raum besteht natürlich aus 3 Koordinaten (x,y,z).
Nun um deine Figur zu verschieben, solltest du die Eckpunkte dieser Figur in Form von Vektoren schreiben. Bei einem Dreieck sind das 3 Punkte.
Dann kannst du alle Punkte um einen Richtungsvektor (a,b) verschieben in dem du den Richtungsvektor zu den Vektoren der Eckpunkte hinzu addierst.
Addition geschieht hier Komponentenweise. Also wenn du (x,y) in Richtung (a,b) verschieben möchtest, rechnest du (x+a, y+b).
Ein Beispiel:
Wir haben ein Dreieck EFG. Es gilt E = (-7,-1), F = (-4,-4), G = (-3,-1).
Jetzt verschieben wir das Dreieck um den Vektor (2,5) und erhalten E' = (-5,4), F' = (-2,1), G' = (-1,4)