Drehzentrum finden?

Moin Leute wenn ich eine Figur verschiebe und dann drehe kommt ja eine Drehung raus. Nur meine Frage ist wie finde ich das neue Drehzentrum und wie groß ist dann die neue resultierende drehung ? Das ganze soll zeichnerisch gelöst werden.

Comments

[Wechselfreund]

Meinst du zeichnerisch?

[Xy069]

Ja

Answer 1

[PWolff]

Zunächst: Bei einer Drehung hat jeder Bildpunkt denselben Abstand vom Drehzentrum wie sein Ausgangspunkt.

Nennen wir das Zentrum Z, den Ausgangspunkt P und den Bildpunkt P'. Dann ist das Dreieck (Z P P') ein gleichschenkliges Dreieck mit den Schenkeln (Z P) und (Z P'). Als gleichschenkliges Dreieck ist es spiegelsymmetrisch mit Spiegelachse (Z M), wobei M der Mittelpunkt der Strecke (P P') ist.

Damit ergibt sich als Konstruktionsvorschrift von Z aus Ausgangspunkten und Bildpunkten:

Verbinde einen Ausgangspunkt mit seinem Bildpunkt.

Konstruiere die Mittelsenkreichte dieser Verbindungsstrecke.

Wiederhole das für alle übrigen Ausgangspunkt-Bildpunkt-Paare.

Der gemeinsame Schnittpunkt aller Mittelsenkrechten ist das Drehzentrum.

Woher ich das weiß: Hobby – Hobby, Studium, gebe Nachhilfe

Comments

[Xy069]

also einfach zb a und a" verbinden und b und b" verbinden ? so wäre ja der weg bei einer einfachen drehung ohne verschiebung, ist dies der auch hier der richtige weg

[PWolff]

@Xy069

Das Ergebnis ist ja wieder eine Drehung (natürlich eine andere als die Drehung, die mit der Verschiebung verknüpft wird).

Also ja, genau so wie bei jeder anderen Drehung auch.

[Xy069]

@PWolff

oke vielen dank :) aber um welchen drehwinkel wird gedreht

[PWolff]

@Xy069

Wie ändert sich die Orientierung einer Figur bei einer Verschiebung?

Wie ändert sich die Orientierung einer Figur bei einer Drehung? Hängt diese Änderung vom Drehzentrum ab?

[Xy069]

@PWolff

ja die orientierung bei einer verschiebung wird ja nicht geändert. was ich mir vorstellen kann ist dass der neue drehwinkel den gleichen winkel hat wie der erste

[PWolff]

@Xy069

Genau.