Kartesisches Koordinatensystem: Punkt berechnen/ ermitteln. Wie?
Ich habe folgendes Problem: Wir haben in Mathe im Kartesischen Koordinatensystem 3 Punkte gegeben bekommen und sollen jetzt den 4. Punkt so angeben, dass die ganze Figur ein Parallelogramm bildet. Wie mache ich das am besten? Gezeichnet hab ich's schon, aber die Punkte abzulesen ist bei dem Koordinatensystem ja nicht ganz so einfach... Die Koordinaten von den gegebenen Punkten sind A (1 | -3 | 4), B (2 | 8 | 1), C ( -1 | 0 | 0).
Ich will nicht wirklich eine komplette Lösung, sondern eher einen Ansatz, einen Denkanstoß oder Tipp, wie man's machen kann.
Danke schon mal : )
1 Antwort
Ein Parallelogramm hat jeweils zwei gleichlange, gegenüberliegendeSeiten. Die Seiten a und c sowie b und d liegen sich gegenüber und sind gleich lang. Also berechne die Vektoren (AB), (AC) und (BC)... Danach folgt das Skalarprodukt.
Sorry, das Skalarprodukt bringt hier rein gar nichts.
Du musst nur Vektor(AC) - Vektor(AB) rechnen, und schon solltest du den Punkt D erhalten. Am besten machst du dir hierzu eine Skizze.
Nachdem du die beiden Vektoren subtrahiert hast, erhältst du als Differenz Vektor(AD), dann musst du noch Vektor(OA) + Vektor(AD) rechnen und dann hast du definitiv Vektor(OD) bzw. den Punkt D gefunden.
und was ist das skalarprodukt? ^^'