Fehlerrechnung, einfaches Beispiel Frequenz
Hallo leute, ich verstehe die Fehlerrechnung leider überhaupt nicht auch wenn ich herausfinde wie nun die Formel lautet kann ich sie nicht umsetzten.. Ich verstehe nicht wie ich den spaß denn differenzieren soll
z.b die Frequenz, man nehme an ich habe für eine periode 10 sekunden gemessen
also:f = 1/T f= 1/10s f= 0,1Hz dt=1s
nun zum Fehler: df= [(2/t²) * f] dt
Dann hätten wir 0,2Hz...
Wäre das so korrekt?
Lg crab
1 Antwort
Deine Berechnungsvorschrift lautet f=1/T, das wird nach allen Komponenten abgeleitet (in diesem fall nur eine, da f nur von T abhängt), also df/dT = 1/(T^2). Die Messunsicherheit Δf von f ergibt sich jetzt als Δf=|df/dT|ΔT und eingesetzt Δf=|1/(T^2)|ΔT. Mit den Zahlenwerten ergibt sich dann Δf=0,01Hz (mit ΔT=1s und T=10s). (Eigentlich werden alle Fehler der einzelnen Komponenten quadratisch addiert und daraus die Wurzel gezogen, was sich im fall von nur einer Komponente zur Formel oben vereinfacht, die genaue Formel sollte als Gauß sche Fehlerfortpflanzung zu ergoogeln sein). (Bei deiner Rechnung wäre die Unsicherheit größer als der Messwert)