Fehler bei Bestimmung der Scheitelpunktform?

Huhu, kann mir jemand erklären, wo hier der Fehler liegt?

f(x) = 2x²+8x+6 | :2

f(x) = x²+4x+3

f(x) = (x+2)²-4+3 = (x+2)²-1

Answer 1

[evtldocha]

Du machst hier keine Nullstellensuche - also kannst Du auch nicht einfach einen Faktor 2 durch Teilung "entsorgen" (Du machst im Endeffekt damit aus einer gestreckten Parabel eine dazu verschobene Normalparabel). Korrekterweise hättest Du dann schreiben müssen:

$\frac{1}{2}\cdot f\left(x\right)=\ x^2+4x+3$

Dann hätte es am Ende mit einem beidseitigen multiplizieren mit 2 auch wieder gepasst.

Answer 2

[gauss58]

f(x) = 2x² + 8x + 6

f(x) = 2 * (x² + 4x + 3)

f(x) = 2 * (x² + 4x + 2² - 2² + 3)

f(x) = 2 * (x + 2)² - 8 + 6

f(x) = (x + 2)² - 2

Answer 3

[Eyfre]

Du darfst nicht durch 2 teilen. Dadurch veränderst du die Funktion