Fehlende Größen im Dreieck?
Ich verzweifle noch an dieser Aufgabe b)
Gegeben ist: a=9,2 cm b =4cm und alpha=120°
Da nur a und b gegeben sind weiß ich nicht, welchen Sinussatz ich verwenden soll, da die gesuchte Größe ja immer im Zähler stehen muss und c gesucht ist..
Kann mir da jemand weiterhelfen? Es würde schon reichen, wenn ich weiß, mit welchem Sinussatz ich das berechnen kann. :)
3 Antworten
Hallo,
nach dem Sinussatz verhält sich sin (Beta) zu b wie sin (Alpha) zu a.
Also:
sin (Beta)/4=sin (120)/9,2
Somit ist sin (Beta)=4*sin (120)/9,2
Hast Du sin (beta) hast Du auch den Winkel Beta.
Winkel Gamma ist dann 180°-(120°+Beta).
Die Seite c kannst Du, da Du jetzt die Seiten a un b sowie den Winkel Gamma kennst, nach dem Kosinussatz berechnen:
c²=a²+b²-2ab*cos (Gamma)
Herzliche Grüße,
Willy
Uns schon, aber wenn eine gequälte Seele schonmal eine Sache verstanden hat...
Eigentlich besteht der Sinussatz ja aus drei Quotienten mit Gleichheitszeichen dazwischen. Da trägst du die gegebenen Gößen ein und lässt den Teil weg, wo nichts Gegebenes drin ist. Steht in allen drei Quotienten ein gegebener Wert und eine Unbekannte musst du mit dem Kosinussatz arbeiten.
Satz des Pythagoras
Die Seite c kannst Du, da Du jetzt die Seiten a un b sowie den Winkel Gamma kennst, nach dem Kosinussatz berechnen:
Er könnte ja auch weiter mit dem Sinussatz arbeiten