Federweg und Geschwindigkeit?

Hallo,

habe eine Aufgabe wie folgt:

Es geht um ein Gewicht, an einer Feder hängend und die Gleichung für den Federweg aus der Ruhestellung ist: $e^{-\frac{t}{2}}\left(0,4\cos\left(6t\right)-0,2\sin\left(6t\right)\right)$

Ich soll den Ausdruck für die Geschwindigkeit finden in dem ich obige Gleichung ableite.

Nun ich ehalte $\frac{-e^{-\frac{t}{\left(2\right)}}\left(23\sin\left(6t\right)+14\cos\left(6t\right)\right)}{10}$ oder $\frac{-e^{-\frac{t}{2}}}{10}\left(1,4\cos\left(6t\right)+2,3\sin\left(6t\right)\right)$ Mein Buch kommt auf (ohne Lösungsweg Angabe): $-e^{-\frac{t}{2}}\left(1,4\cos\left(6t\right)+2.3\sin\left(6t\right)\right)$

wo liegt der Fehler?

Danke für eure Hilfe.

Answer 1

[evtldocha]

Deine Lösung ist bis kurz vor Schluss dasselbe wie Dein Buch - außer dass Du dann die 10 im Nenner zwar mit den Vorfaktoren verrechnest, aber dann doch im Nenner stehen lässt (aus 23 wird 23/10 = 2,3, aber die 10 behältst Du im Nenner; analog zu 14/10 = 1,4)

Comments

[usmi49]

hallo evtldocha, und Danke für deine Antwort.

Ich sehe leider meinen Fehler noch nicht. Ich müsste meinen ganzen Lösungsweg angeben damit ihr sehen könnt wo ich falsch liege, aber weiss nicht wie ich zu der Formelschreibweise komme wenn ich eure Antworten kommentiere.

[evtldocha]

@usmi49

Nein. Du musst nicht Deinen ganzen Weg angeben. Schau noch mal ganz genau hin. Du hast in der Zeile davor 23 sin(6t) / 10 = 2,3 sin(6t) aber hast dann doch noch -e^(t/2) / 10 vor der Klammer stehen. Du hast aber schon durch 10 geteilt.

[usmi49]

@evtldocha

ok, mache ich, aber erst Morgen. Und ich melde mich dann wieder.

[usmi49]

@usmi49

Hallo evtldocha,

Hallo Maxi17703,

bin es doch noch jetzt durchgegangen und habe gesehen, dass ich genau den Fehler gemacht habe, den du erwähnt hast evtldocha.

Alle ok jetzt

Danke an euch beide.

Answer 2

[Maxi170703]

Woher kommt das durch 10? Dein Buch ist richtig

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Maschinenbaustudent, RWTH Aachen

Comments

[usmi49]

ich bekomme ((e^-t/2(-12sin(6t)-6cos(6t))-(e^-t/2(2cos(6t)-sin(6t))/2))/5

und dann vereinfache ich auf obiges Ergebnis.

Tut mir Leid, bei der "Kommentar"Option habe ich keinen Zugriff auf die Formelschreibweise. Hoffe mein Klammerwirrwarr ist einigermassen verständlich!?