Extremalprobleme - komm absolut nicht weiter ...
Ok ich gebs zu ich bin ne Matheniete ..
Haben als Hausaufgabe aufbekommen, ich hab sie angefangen und komm nicht weiter. Bin mir auch absolut unsicher, ob ich das richtig mache...
Aufgabe: Ein Gärtner plant ein Gewächshaus. 1m außenwand kosten 900, 1m innenwand 200. sein kapital beträgt 160.000. soll änge udn breite ( xund y) der rechteckigen grundfläche errechnen.
Das gewächshaus soll aussehen wie auf dem beigefügten Bild ( y kurze seite, x die lange)
Mein Ansatz:
Gleichung A= x*y
Gleichung 160000=2y900+2y200+200x+2x*900 --> 160000=1800y+400y+200x+1800x -->160000=2200y+2000x
Hab die 2. Gleichung nach y aufgelöst.. aber das is glaub ich schon falsch...
y = 800/11 - 10x/11
und wo setz ich dann y ein? in die erste oder 2. gleichung?
Liebe Grüße Anni
3 Antworten
Irgendeine Angabe fehlt imo. Gibt's eine Grundfläche dazu vielleicht? Gruß
Sooo Hab das jetzt alles mal nachgerechnet und komme bis a‘‘(x) = negativ – maximum.. Das macht soweit auch Sinn für mich^^ Soo versteh ich das dann richtig, dass du x (=40) UND y (=800/11-10x/11) in A eingesetzt hast? Dann bekomm ich nämlich auch 1454.55 ca raus… Und dann einfach nochmal y ausrechnen? Hm dann wär das ja gar nicht SOOOO schwer xD
Vieeeeeeeelen Dank schon mal ;D
du hast richtig nach y aufgelöst und jetzt setzt du das in A=x * y ein und hast dann nur noch x als unbekannte, und weil du eine extremwertaufabe hast, musst du jetzt A' bilden und =0 setzen, damit du das x bekommst, damit die fläche maximal wird.
Wie Du richtig erkannt hast, hast Du nur zwei Möglichkeiten: Probiere sie doch einfach mit ein wenig Geduld aus, und schau, was passiert.
Soll die Grundfläche maximiert werden? Dann setzt du y = 800/11 - 10x/11 in A=xy = x(800/11-10x/11)= (800/11)x-(10x^2)/11-->A(x)= (-10/11)x^2+(800/11)*x. A'(x) =(-20/11)x+800/11. Du setzt dann A' =0 und erhältst x=40. A''(x) ist neg, also liegt ein Max vor.->y=400/11 und A=40x(400/11)=1454,55 ca. Ich finde du bist weit Richtung Lösung gekommen. Bleib am Ball! Gruß.